初中物理机械运动问题中图象的意义与应用.docx

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刘建超
【Summary】图象能够具体表现两个变量之间的函数关系，在初中物理中经常用来表示物理量之间的关系，不仅能更简洁地体现物理规律，：s－t图象和v－t图象，，并利用图象解答相关问题，帮助学生理解并解答问题.
【Key】初中物理；机械运动；图象分析
1  s－t图象
s－t图象表示位移－时间之间的具体关系，=st可知斜直线图象对应速度不为零且大小不变的运动，平行线对应速度为0m/－t图象可解答不同物体的运动状态，从而明确问题的正确答案.
例1  某物体沿直线运动的路程s随时间t变化的图象如图1所示，下列对该物体在0～5s内的运动情况分析正确的是（  ）
（A）物体在1～3s内做匀速直线运动.
（B）物体在3～5s内做匀速直线运动.
（C）物体在0～3s内运动路程为2m.
（D）物体在0～.
分析  分析0～5s时间段的s－t图象，～1s和3～5s的图线都是斜直线，可知物体做匀速直线运动，其次1～3s时间段位移不变，，选择符合状态的选项得到答案.
解  由图象可得，物体在1～3s内的s－t图象是平行于时间轴的直线，说明这段时间内物体保持静止状态，选项（A）错误；
由图象可得，物体在3～5s内s－t图象是倾斜的直线，说明此段时间内物体做匀速直线运动，选项（B）正确；
由图象可得，物体在0～3s内运动的路程为1m，选项（C）错误；
由图象可得，物体在0～5s内的路程为s=2m，平均速度为v=st=2m5s=，选项（D）错误.
综上，正确答案为选项（B）.
例2  如图2为，甲、乙两车在同一平直公路上行驶的s－t图象，下列说法正确的是（  ）
（A）甲、乙两车都做匀速直线运动，且v甲＞v乙.
（B）由图象可知甲、乙两车速度之比为4∶9.
（C）若两车相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶.
（D）.
分析  该题主要根据s－t图象分析甲、，根据图象分析甲、乙的速度大小和速度之比；其次，根据甲、乙两车的位移差距，得到相对运动状态，对所有选项进行分析正误，可知最终答案.
解  由图象可知，甲车和乙车的s－t图象都是经过原点的斜直线，故都是匀速直线运动，甲、乙两车的速度为
v甲=s甲t甲=180km2h=90km/h，
v乙=s乙t乙=120km3h=40km/h，
可得v甲＞v乙，且有v甲v乙=90km/h40km/h=94.
故选项（A）正确，（B）错误；
若两车相对地面均向东行驶，由于甲车速度大于乙车，以甲车为参照物时，乙车距离甲车越来越远，可知乙车向西行驶，选项（C）错误；
由图象可知，甲车2h行驶的路程为180km，则乙车行驶180km需要的时间为t=sv乙=180km40km/h=，选项（D）正确.
综上，正确答案为选项（A）（D）.
2  v－t图象
v－t图象与上述s－t图象不同，其平行线表示速度不变的直线运动，斜直线表示加速度a=－t图象可求运动物体的位移或速度，－t图象，可对相关问题做出解答.
例3  甲、乙两位同学在同一考点参加800m体考，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点，其v－t图象如图3所示，下列描述正确的是（  ）
（A）0－t1时间内甲、乙同学都是匀速直线运动.
（B）t1－t2时间内甲、乙两位同学保持相对静止.
（C）0－t3时间内甲同学的路程小于乙同学的路程.
（D）刚到达终点时，甲同学的速度大于乙同学的速度.
分析  分别分析甲、乙同学的v－，在0－t1时间段甲乙两人都是斜直线，做匀加速直线运动，在t1－t2时间段由于速度是一条直线，故甲、乙都在做匀速运动，结合题意可知总位移相等，故分析0－t3位移可以逆向分析t3－t4时间段的位移大小，从而得到最终正确答案.
解   0－t1时间内，甲、乙同学的v－t图象是过原点的一条直线，说明两人都在做加速运动，选项（A）错误；
t1－t2时间内，甲、乙两同学速度不变，故做匀速直线运动，但甲速度小于乙速度，甲、乙兩者距离相差会变大，属于相对运动，选项（B）错误；
t3－t4时间内，甲的速度大于乙的速度，所以甲通过路程大于乙通过的路程，总路程相同，则在0－t3时间内甲通过的路程小于乙通过的路程，选项（C）正确；
t4时刻两人同时到达终点，甲同学的速度大于乙同学的速度，选项（D）正确.
综上，正确答案为选项（C）（D）.
3  结语
上述例题分别对机械运动的s－t图象、v－t图象作出分析和总结，对图象作出分析可知运动物体的状态，－t图象和v－t图象相同的图象对应不同的运动，，应牢记不同图象的特点和意义，才能正确高效地解答问题.
Reference：
［1］——x-t和v-t图象相关的问题［J］.华夏教师，2017（B03）：65-66.
［2］罗元辉，［J］.中学物理，2011，29（04）：18-19.
［3］-t图象与s-t图象的辨析和使用［J］.科技与创新，2016（05）：123-124.
 
-全文完-