1.3平均数-(含解析-机构)-2021届九年级数学(苏科版)知识点一轮复习每日一练(1月).docx

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1．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为90分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为　　分．
【分析】先算出两个班的总成绩，再除以两个班的总人数即可．
【解答】解：（90×46+80×54）÷（46+54）＝（分），
答案为：．
【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式．
2．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是　97分　．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：小明的最后得分是96×30%+98×50%+96×20%＝97（分），
故答案为：97分．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
3．某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6：3：1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是　89分　．
【分析】利用加权平均数的计算公式直接计算即可求得答案．
【解答】解：小王的最后得分＝＝89（分）．
故答案为89分．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90、88、86这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
4．小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是　69　元．
【分析】利用加权平均数的定义即可得．
【解答】解：这20名同学购买课外书的平均花费是：100×20%+80×30%+50×50%＝69（元）．
故答案为：69．
【点评】本题主要考查加权平均数，从扇形统计图中得出解题所需数据及加权平均数的定义是解题的关键．
5．某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李丽最终的成绩是　78　分．
【分析】利用加权平均数的求法计算即可得出答案．
【解答】解：由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%＝78（分）．
故答案为78．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求70，90，80这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
6．小颖参加某公司应聘，成绩如下（每个方面满分20分）：专业知识15分，工作经验16分，仪表形象14分．若按如图所显示的权重要求，则小颖的最后得分为（　　）
A． B．15 C． D．45
【分析】加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，对本题来说，也即每项成绩乘以所占的比例，然后再相加．
【解答】解：由题意知：小小颖的最后得分是15×60%+16×30%+14×10%＝（分）．
故选：C．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
7．某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3
4
5
6
8
9
户数
2
3
3
1
1
这10户家庭的月平均用水量是（　　）
A．2m3 B． C． D．
【分析】根据加权平均数的意义解答即可．
【解答】解：这10户家庭的月平均用水量（4×2+5×3+6×3+8×1+9×1）＝（m3），
故选：C．
【点评】本题考查了加权平均数，熟练运用加权平均数公式计算是解题的关键．
8．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
【点评】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
9．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（　　）
（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据抽样调查的特点逐一判断即可得．
【解答】解：（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查不具有代表性，此调查方式不合理；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查具有随机性和代表性，此调查合理；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况，此调查容量小，不具备代表性，不合理；
故选：B．
【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
10．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（　　）
A．40 B．50 C．60 D．70
【分析】根据算术平均数的定义计算可得．
【解答】解：这四个数的平均数是＝50，
故选：B．
【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
11．数据1、2、x、﹣1、﹣2的平均数是0，则x是　0　．
【分析】根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之可得．
【解答】解：∵数据1、2、x、﹣1、﹣2的平均数是0，
∴1+2+x﹣1﹣2＝0×5，
解得x＝0，
故答案为：0．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
12．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（　　）
A．5 B．7 C．15 D．17
【分析】先根据算术平均数的定义求出x1+x2+x3的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵x1，x2，x3的平均数是5，
∴x1+x2+x3＝15，
∴＝＝＝17．
故选：D．
【点评】本题考查的是算术平均数，熟知算术平均数的定义是解答此题的关键．
13．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为m，则a1，a2，a3，0，a4，a5这六个数的平均数为　　．
【分析】根据算术平均数的概念求解可得．
【解答】解∵×（a1+a2+a3+a4+a5）＝m，
则a1+a2+a3+a4+a5＝5m，
∴a1+a2+a3+0+a4+a5＝5m+0＝5m，
∴a1，a2，a3，0，a4，a5这六个数的平均数为，
故答案为：．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
14．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（　　）
A．45 B．46 C．47 D．48
【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．
【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，
故选：C．
【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．