专题11-四边形(二)-冲刺2021年全国中考数学真题专项分类强化练(通用版).docx

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1.（2019•河池）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是 （　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
第1题图 第2题图
2.（2019•安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是 （　　）
A．0 B．4 C．6 D．8
3.（2019•鄂尔多斯）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为
（　　）
A．15° B．35° C．45° D．55°
第3题图 第4题图
4.（2019•黄石）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是 （　　）
A．（1，2） B．（1，4）
C．（3，2） D．（1，0）
5.（2019•孝感）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为 （　　）
A． B． C． D．
6.（2019•内江）如图，点A、B、C在同一直线上，且AB=AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1=，则S2+S3=_________．
第5题图 第6题图
7.（2019•绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为_________．
第7题图 第8题图
8.（2019•扬州）如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB=7，
BE=5，则MN=__________．
9.（2019•江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是____．
10.（2019•潍坊）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB=3，EC=5，求EM的长．
11.（2019•内江）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE=DF，连结AE、AF、EF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=5，请求出EF的长．
12.（2019•湘西州）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AF=CE．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）若AB=4，AF=1，求四边形BEDF的面积．