八年级数学下册知能提升作业十八第章全等三角形.全等三角形的判定角边角华东师大版.doc

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知能提升作业〔十八〕
第19章
一、选择题(每题4分，共12分)
,∠1=∠2,那么不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
(A)AB=AC (B)BD=CD
(C)∠B=∠C (D)∠BDA=∠CDA
,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中,错误的一组是( )
(A)BC=BD,∠BAC=∠BAD
(B)∠C=∠D,∠BAC=∠BAD
(C)∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
(D)BC=BD,∠ABC=∠ABD
3.△ABC中,AB=AC,BE，CD是AC，AB边上的高,那么BE与CD的大小关系为( )
(A)BE＞CD (B)BE=CD
(C)BE＜CD (D)不确定
二、填空题(每题4分,共12分)
4.(2022·临沂中考)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，假设EF=5 cm，那么AE=_________cm.
,AB⊥AC,BD⊥CD,∠ABC=∠DCB,欲得到BE=CE,可先利用_________证明
△ABC≌△DCB.
,要测量河两岸相对的两点A，B间的距离,先在过B点的AB的垂线l上取两点C，D,使CD=BC,再在过D点的垂线上取点E,使A，C，E在一条直线上,这时,△ACB≌△ECD,得ED=AB,测得ED的长就是AB的长,判定△ACB≌△ECD的依据是__________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2022·宜宾中考)如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF,∠C=∠：AC=EF.
8.(8分)(2022·重庆中考)：如图，AB=AE，∠1=∠2,∠B=∠:BC=ED.
【拓展延伸】
9.(10分)如下图,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗？假设有,请找出并证明.
答案解析
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1.【解析】=AC,；假设添加∠B=∠C 或∠BDA=∠CDA,；但添加BD=CD,那么没有判定定理保证两个三角形全等.
2.【解析】,即AB==BD,AB=AB,∠BAC=∠BAD,不能证明△ABC和△ABD全等,故A项错误；由∠C=∠D,∠BAC=∠BAD,又AB=AB,能证明△ABC和△ABD全等,故B项正确；由∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD,又AB=AB,能证明△ABC和△ABD全等,故C项正确；由BC=BD，∠ABC=∠ABD,又AB=AB,△ABC和△ABD全等，.
3.【解析】∠ADC=∠AEB ,∠A=∠A,AC=AB,所以△ADC≌△AEB,即CD=BE(也可应用三角形的面积公式,根据AB=AC求得BE=CD).
4.【解析】根据图形可得，∠A=∠F，△ABC≌△FCE,
∴AC=EF,
∴AE=AC-EC=EF-BC，
又∵BC=2 cm，∴AE=5-2=3(cm).
答案：3
5.【解析】由AB⊥AC,BD⊥CD,得∠A=∠∠ABC=∠DCB,BC=CB,△ABC≌△DCB.
答案：.(答案不唯一)
6.【解析】∵AB⊥BC,DE⊥BC,∴∠ABC=∠EDC=90°,又BC=CD,∠ACB=∠ECD,
∴△ABC≌△EDC,符合两角夹边对应相等,..
答案：.
7.【证明】∵AD=EB,
∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED.
又∵BC∥DF,
∴∠CBD=∠FDB,
∴∠ABC=∠EDF.
在△ABC和△EDF中
∠C=∠F
∠ABC=∠EDF
AB=ED
∴△ABC≌△EDF(.)
∴AC=EF.
8.【证明】∵∠1=∠2,
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∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
即:∠BAC=∠EAD.
在△BAC和△EAD中，
∴△ABC≌△AED(.),
∴BC=ED.
9.【解析】有,△ABN≌△AEM.
证明：∵四边形ABCD是长方形,
∴AB=DC,∠B=∠C=∠DAB=90°.
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM,
∴AE=CD,∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°.
∴AB=AE,∠B=∠E,
∠DAB=∠EAN,
即∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM,
∴∠BAN=∠EAM.
在△ABN与△AEM中,
∠B=∠E
AB=AE
∠BAN=∠EAM
∴△ABN≌△AEM(.).