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回归分析应用
基于回归分析的火灾发生气象因子的研究
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回归分析通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。其主要内容和步骤是:首先根据理论和对问题的分析判断,将变量分为自变量和因变量;其次,设法找出合适的数学方程式(即回归模型)描述变量间的关系;由于涉及到的变量具有不确定性,接着还要对回归模型进行统计检验;统计检验通过后,最后是利用回归模型,根据自变量去估计、预测因变量。
因为回归分析可以用作预测,所以我们做引入一篇以预测为主的论文—基于回归分析的火灾发生气象因子的研究—作为例子:
火灾的发生发展与湿度、风、温度、降水等气
象条件都有密切关系。因为湿度影响太阳辐射
强度,进而对地面和地表燃料的温度有影响,降
水量直接影响可燃物的含水量,可燃物含水量越
高,着火率越低;可燃物含水量越低,着火率越
高。风起到加速蒸发、加快干燥,起助燃作用。
风速越大,火灾蔓延越快。温度影响可燃物的着
燃性,直接影响火灾扩散、燃烧速度等。大气温
度的垂直变化也会影响大气对流的强弱,促使火
灾发生与发展。
一个地区火灾的发生次数是与
多种因素有关的,仅气象因素就包含了温度、湿
度、风速、风向、雷电、雨冰雹等多个因素。若仅
考虑一个因子对火灾发生次数的影响是不全面的,而且每个因子单独影响的总和并不能代表全
部因子的综合影响,本文采用二元回归分析法,
预测了火灾发生次数 Y,与空气湿度x 1 ,风速 x2
的关系。
建立回归模型的基本步骤为:
1)确定研究对象,明确哪个变量是解析变量,哪个变量是预报变量
2)画出确定好的解析变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系
(如是否存在线性关系等)。
3)由经验确定回归方程的类型(如我们观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程y=bx+a).
4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)。
5)得出结果后分析残差图是否有异常(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性,等等),过存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等。
l 模型的建立
火灾发生次数 Y,空气湿度 x 1 ,风速x2
建立二元回归方程
为常数, 和为 x 1 和 x2的系数,称为Y
对 x 1 和x2的回归系数。。
离差平方和:
通过样本数据建立回归方程之后,一般不能立即用于对实际问题的分析和预测,通常是进行各种统计检验,在这篇论文里一共用到了三种:回归方程的显著性检验,拟合优度检验,回归系数的显著性检验。
大F检验:回归方程的显著性检验
线性回归方程能够较好的反映被解释变量和解释变量之间统计关系的前提是:被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量与所有解释变量之间的线性关系是否显著,用线性模型来描述它们之间的关系是否恰当。