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课题:等差数列前n项和
课型:新课(第一课时)
授课人:杜晓雯(高一数学组)
授课班级:高2014级8班
授课时间:2013年4月5日
一、教材分析:
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修》(人教A版)中第二章第三节。本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用。
等差数列在现实生活中比较常见,等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题。同时,求数列前n项和也是数列研究的基本问题。通过对本节的研究,为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法,在方法上具有承上启下的重要作用。
二、学情分析:
在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质,为数列求和倒序相加法提供了基础。
授课班级为高2014级8班(实验班),我班学生基础知识较扎实、思维较活跃,能够较好的掌握教材上的内容,但处理、分析问题的能力还有待进一步提高。
三、设计思想:
本课为新授课,积极践行新课程理念,倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式;注重提高数学思维能力,在教与学的和谐统一中体现数学思想和文化价值;注重信息技术与数学课程的整合。
四、教学目标:
1、知识与技能:
(1)掌握等差数列前n项和公式;
(2)掌握等差数列前n项和公式的推导过程;
(3)会简单运用等差数列的前n项和公式。
2、过程与方法:
通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力;遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养学生类比思维能力。
3、情感、态度与价值观:
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2) 通过具体的现实问题,悠久历史素材和数学史,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真
的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功的快乐。
五、教学重点:等差数列前n项和公式的推导和应用。
教学难点:等差数列前n项和公式推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
重、难点解决的方法策略:
本课在设计上采用了由特殊到一般、、类比归纳的思想,层层深入,通过学生自主探究,分析、整理出推导公式的不同思路,同时,借助多媒体的直观演示,帮助学生理解,并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导,师生互动、讲练结合,从而突出重点、突破教学难点。
六、教学方法:
1、教法:根据对教材和学生的分析,针对学校实际情况,采用启发引导式及多媒体辅助教学方法。
2、学法:学生自主探索,创造机会让学生合作、探究,交流。
这体现一种“给学生一杯水然后教给学生寻找水的方法,使学生能找到一桶水乃至更多活水”的求知、学习方式。
七、过程设计:
结合教材知识内容和教学目标,本课的教学环节及时间分配如下:
公式认识、剖析
(4分钟)
探究等差数列
前n项和公式
(10分钟)
创设情景
提出问题
(3分钟)

图片欣赏数形结合
新课引入类比化归

前后呼应公式应用
公式应用
(10分钟)

归纳总结
(3分钟)
例题分析
(1