13.9 安培环路定理.ppt

§ 安培环路定理

静电场:
静电场是保守场
磁场:
以无限长载流直导线为例
磁场的环流与环路中所包围的电流有关。
1
第13章电流和磁场
环路中不包围电流
环路方向反向
对一对线元来说
若环路不包围电流,则磁场环流为零。
2
第13章电流和磁场
L
电流分布
I2< 0
I1> 0
推广到一般情况
说明:
1)安培环路定理只适用于稳恒电流(闭合或伸展到);
I内流向与L绕向成左手
关系时为负;
2)
I内流向与L绕向成右手
关系时I内为正,
3)环路上各点的磁场为所有
电流的贡献;
4) 磁场是有旋场
——电流是磁场涡旋的轴心
S
I2 < 0
I1 > 0
L
3
第13章电流和磁场
安培环路定律
恒定电流的磁场中,磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的
倍。
二. 安培环路定理的应用
例1
求无限长圆柱面电流的磁场分布。
解
系统有轴对称性,
圆周上各点的 B 相同
时过圆柱面外P 点做一圆周
L
4
第13章电流和磁场
时在圆柱面内做一圆周
L
推论:无限长圆柱体载流直导线
的磁场分布
电流密度
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第13章电流和磁场
例2
求螺绕环电流的磁场分布及环内的磁通量。
解
在螺绕环内部做一个环路,
若螺绕环的截面很小,
若在外部再做一个环路,可得
螺绕环内的磁通量为
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第13章电流和磁场
截面形状任意的密绕长直螺线管内外的磁场如何? (书P274 思考题 )
答:
I
I
n
管外场强仍为零。
B = 0nI
思考
螺线管的每圈电流都圆电流叠加而成,故从电流分布来看,截面形状任意的密绕长直螺线管可看成无数大大小小的圆截面螺线管叠加而成。
所以管内仍是均匀场
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第13章电流和磁场
例3
求无限大平面电流的磁场。
解
取回路,环量为
推广:有厚度的无限大平面电流
•在外部
•在内部
x
平板上下两侧的磁场平行于平板,且垂直于平板电流,又是面对称的。
?
为线电流密度
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第13章电流和磁场