简单三角恒等变换复习
一、公式体系
1、和差公式及其变形:
(1)
(2)
(3) 去分母得
2、倍角公式的推导及其变形:
(1)
(2)
把1移项得或
【因为是的两倍,所以公式也可以写成
或或
因为是的两倍,所以公式也可以写成
或或】
把1移项得或
【因为是的两倍,所以公式也可以写成
或或
因为是的两倍,所以公式也可以写成
或或】
二、基本题型
1、已知某个三角函数,求其他的三角函数:
注意角的关系,如等等
(1)已知都是锐角,,求的值
(2)已知求的值
(提示:,只要求出即可)
2、已知某个三角函数值,求相应的角:只要计算所求角的某个三角函数,再由三角函数值求角,注意选择合适的三角函数
(1)已知都是锐角,,求角的弧度
3、公式的应用
(1)求的值
(2)△ABC中,角A、B满足,求A+B的弧度
4、弦化切,即已知tan,求与sin,cos相关的式子的值:化为分式,分子分母同时除以或等
(1)已知,求的值
5、切化弦,再通分,再弦合一
(1)、化简:①②
(2)、证明:
6、综合应用,注意公式的灵活应用与因式分解结合
(1)化简
(2)函数,求的最小正周期,单调减区间
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