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2008年普通高校招生统一考试江苏卷(数学)文科?
1. 的最小正周期为,其中,则▲。
【解析】本小题考查三角函数的周期公式。。
答案10
,点数和为4的概率为▲。
【解析】本小题考查古典概型。基本事件共个,点数和为4的有、、共3个,故。
答案
,则= ▲。
【解析】本小题考查复数的除法运算, ,因此=1。
答案1
4. 则的元素个数为▲。
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。由得
因为,所以,因此,元素的个数为0。
答案0
,,则▲。
【解析】本小题考查向量的线形运算。
因为,所以=49。
因此7。
答案7
,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随意投一点,则落入E中的概率为▲。
【解析】本小题考查古典概型。如图:区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部(含边界),区域E表示单位圆及其内部,因此。
答案
~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。
序号
(i)
分组
(睡眠时间)
组中值()
频数
(人数)
频率
()
1
[4,5)

6

2
[5,6)

10

3
[6,7)

20

4
[7,8)

10

5
[8,9)

4

在上述统计数据的分析中,一部分计算算法流程图,则输出的S的值是▲。
【解析】本小题考查统计与算法知识。

,则实数▲。
【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法。,令得,故切点为,代入直线方程,得,所以。
答案
,设三角形ABC的顶点坐标分别为,点在线段OA上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点E,F,一同学已正确算出的方程:,请你求OF的方程: ▲。
【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图,由对称性可猜想。
事实上,由截距式可得直线,直线,两式相减得,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求的直线OF的方程。
答案。
:

按照以上排列的规律,第行从左向右的第3个数为▲。
【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前行共用了个数,因此第行从左向右的第3个数是全体正整数中的第个,即为。
答案
▲。
【解析】本小题考查二元基本不等式的运用。由得,代入得,当且仅当时取“=”。
答案3。
,椭圆的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率= ▲。
【解析】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。如图,切线互相垂直,又,所以是等腰直角三角形,故,解得。
答案
,则的最大值▲。
【解析】本小题考查三角形面积公式及函数思想。
因为AB=2(定长),可以以AB所在的直线为轴,其中垂线为轴建立直角坐标系,则,设,由可得,化简得,即C在以(3,0)为