方差分析
目的与要求:
的方差分析,并能对结果作出合理的解释;
解释。
一、方差分析的基本思想
根据资料的设计类型和需要,把全部观察值得变异(总变异)分解为两个或多个部分,再作分析。
完全随机设计的方差分析表
变异来源
SS
df
MS
F
组间(处理组间)
SS组间
k-1
SS组间/v组间
MS组间
MS组内
组内(误差)
SS组内
N-k
SS组内/v组内
总
SS总
N-1
随机区组设计的方差分析表
变异来源
SS
df
MS
F
处理组
SS处理
k-1
SS处理/ k-1
MS处理/ MS误差
区组
SS区组
b-1
SS区组/ b-1
MS区组/ MS误差
误差
SS误差
N-k- b+1
SS误差/v误差
总
SS总
N-1
二、应用条件
独立性: 各样本是相互独立的随机样本;
正态性: 各样本来自正态总体;
方差齐性: 各总体方差相等。
不满足条件的处理
(1)轻微
允许应用t检验、方差分析来作分析。
(2)严重
数据转换
非参数统计
三、常用两两比较方法:
SNK法:2
Bonfferoni法:2
t法:多个实验组与1个对照组比较
例1:
探讨枸杞多糖(LBP)对酒精性脂肪肝(AFL)大鼠GSH的影响,将7周的Wistar大鼠36只随机分为甲、乙、丙三组,其中甲组(对照组)、乙组(LBP治疗组)、丙组(戒酒组)8周后测量三组GSH值,结果见下表,处理方式不同的大鼠的GSH值是否相同。
表1 三组大鼠GSH值(mg/gptot)
甲组别
乙组别
丙组别
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
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