成人高考指数对数.ppt

指数、对数

【复习引入】
⑴在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的?
即an=? a0=? a-n=?
a0=
an=
1
a-n=
( a≠0,n∈N*).
(a≠0)
(n∈N*)
答:
零的零次幂没有意义
零的负整数次幂没有意义
(2)整数指数幂的运算性质是:
①am·an=am+n(m,n∈Z)
②(am)n=amn(m,n∈Z);
③(ab)n=an bn(n∈Z).
注意:
①--③都要遵守零指数幂、负整数指数幂的
底数不能等于0的规定.
【练一练】
1. 回答下列各题(口答):
① a2·a3=
②(b4)2=
③(m · n)3=.
a5
b8
m3 ×n3
,那么这个数叫做a的
;
,那么这个数叫做a的
.
一般地,如果一个数的n(n>1,n∈N*)次方等于a,
那么这个数又叫做什么呢?
叫做a的n次方根
平方根
立方根
平方根
立方根
例如,若32=9,则3是9的;
若53=125,则5是125的.
答:
【想一想】

一般地,如果一个数的n 次方(n>1,n∈N*)等于a,
那么这个数叫做a的n次方根.
式子叫做根式,其中
n叫做根指数,a叫做被开方数
注意:
若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
也就是说:
当n 是奇数时,实数a的n次方根用符号表示;
当n 是偶数时,正数a的n次方根用符号± 表示.
概念的理解
(1)、25的平方根是________
(2)、27的立方根是________
(3)、--32的五次方根是_____
(4)、16的四次方根是_______
(5)、a6的三次方根是________
(6)、0的七次方根是_______
⒉方根的性质
奇次方根的性质:
在实数范围内,正数的奇次方根是一个正数;
负数的奇次方根是一个负数.
偶次方根的性质:
在实数范围内,正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数;负数的偶次方根没有意义.
0的任何次方根都是0,记作=0.
例1、求下列各式的值
问题:
(1)、的含义是什么?结果呢?
(2)、的含义是什么?结果呢?
三、根式的运算性质: