46多边形内角和.doc

学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
刘炉生
参与教师
课型
新授课
课题
§ 多边形的内角和(1)
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标:1、了解多边形及其相关概念,会用字母表示多边形。
2、经历探索、总结并掌握多边形内角和定理(重点)。
3、通过多边形内角和定理的探索,培养学生的自主探索与合作交流,体会化归思想(难点)。
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
1、观察身边的物体,找出熟知的图形,如平行四边形、长方形、正方形和梯形等,从而得出: 的封闭图形叫做多边形的概念。
2、了解多边形相关的概念:边、顶点、内角、外角,以及凸多边形概念。
A
B
C
D
(1) 从图20-1中任选一个,说出它的边、顶点、内角、外角
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
(1) (2) (3)
图 20-1
(2) 叫做凸多边形。
二、合作探究(理解)
[探究1] 我们知道三角形的内角和是180°,那么怎样求四边形的内角和呢?能否将问题转化为三角形来求解?你用了哪些方法?与同伴交流。
A
B
C
D
O
A
B
C
D
叫做多边形的对角线。
方法一: 方法二:


你还有其他的方法吗?

[探究2] 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗?试试看。
[探究3] 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系?能猜想出n边形的内角和是多少?与同伴交流你的结论。

多边形内角和定理 n边形的内角和等于(n-2)·180°。(n为不小于3的整数)
[探究4] 你能证明这个定理吗?

三、轻松尝试(运用)
(1)求十边形的内角和;
(2)若一个多边形的内角和是2520°,求这个多边形的边数。

四、拓展延伸(提高)
将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形,求它的内角和。
五、收获盘点(升华)
六、当堂检测(达标)
七、课外作业(巩固)
1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题:
学习反思:
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
刘炉生
参与教师
课型
新授课
课题
§ 多边形的内角和(2)
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标:1、了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角(重点);
2、掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决实际问题(难点)。
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
清晨,小明沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步。
图1
(1)、小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?在图中标出它们.
(2)、他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?
二、合作探究(理解)
,五边形ABCDE中,小明转过的角度之和是多少?
(1)∠1+∠BAE=________.
(2)五边形ABCDE的内角和是多少度?
(3)你能求出图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和吗?你是怎样得到的?
(与你的同伴交流)
2. 探索多边形外角和定理:
如果广