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配方法
黄岩澄江中学
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
回顾与复方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
如果x2=a,那么x=
回顾与复习
用配方法解一元二次方程的步骤:
:把常数项移到方程的右边;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:方程左分解因式,右边合并同类;
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
用配方法解下列方程.
– 2 = 0;
-3x- =0 ;

+4x=2;
随堂练习
3x2 +8x –3=0 ;
这个方程与前3个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.
基本思想是:
如果能转化为前3个方程的形式,则问题即可解决.
你想到了什么办法?
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
:把二次项系数化为1;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:方程左分解因式,右边合并同类;
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
:把常数项移到方程的右边;
师生合作
用配方法解下列方程.
1、4x2 - 12x - 1 = 0 ;
2、3x2 + 2x – 3 = 0 ;
3、 2x2 + x – 6 = 0 ;
4、4x2+4x+10 =1-8x .
5、3x2 - 9x +2 = 0 ;
6、2x2 +6=7x ;
7、 x2 = x +56;
8、-3x2+22x-24=0.
练一练
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做一做
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-5t2 .
小球何时能达到10m的高度?
开启智慧
小结拓展
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤