二进制转换.doc

1、二进制数转换为十进制数
    方法:多项式替代法
    二进制数转换成十进制数时,只需将二进制数表示成按权展开式,并按十进制运算法则进行计算,所得结果即为该数对应的十进制数。
    例如: ()2=1×24+1×22+1×21+1×2-1+1×2-3
                  =16+4+2++
                  =()10
2、十进制数转换为二进制数
    方法:基数乘除法
    十进制数转换成二进制数时,应对整数和小数分别进行处理。整数转换采用“除2取余”的方法,小数转换采用“乘2取整”的方法。
   (1) 整数转换
    将十进制整数N除以2,取余数计为K0;再将所得商除以2,取余数记为K1;……。依此类推,直至商为0,取余数计为Kn-1为止。即可得到与十进制整数N对应的n位二进制整数Kn-1…K1K0。
例如,将十进制整数35转换成二进制整数。
即:(35)10=(100011)2
(2) 小数转换
    将十进制小数N乘以2,取积的整数部分记为K-1;再将积的小数部分乘以2,取整数部分记为K-2 ;……。依此类推,直至其小数部分为0或达到规定精度要求,取整数部分记作K-m为止。-1K-2…K-m。
    例如,。
即:()10=()2
从十进制向二进制转换过程中,不论是整数部分还是小数部分,得到第一个数是距离小数点最近的数。
3、其他进制向十进制转换的方法同二进制转换方法,十进制向其他进制的转换方法同十进制向二进制转换。二进制、八进制、十六进制之间的互相转换关系为:1位八进制相当于3位二进制;1位十六进制相当于4位二进制。
二进制与十进制的转换:
十进制转换为二进制:除二取余,直至除到1为止,从下向上抄写余数。
例:11(10)=1011(2)
2 11
2 5 1
2 2 1
0
练习:将十进制数字25化成二进制数字。
二进制转换为十进制:将每一位上的数字乘以2的几次方,最低位0次开始。
例:1011(2)=1*20+1*21+0*22+1*23=1+2+0+8=11(10)
练习:将二进制数字10111转换为十进制数为多少。
其他进制与十进制、二进制之间的转换。
1、十进制数转换成八进制与十六进制时分别除8、16取余,与转换二进制的计算类似。十六进制中10、11、12、13、14、15分别用A、B、C、D、E、F表示。
例:38(10)=46(8)
8 38
4 6

46(10)=2E(16)
16 46
2 14
2、八进制、十六进制数分别转换成十进制数。方法类似与二进制转换为十进制数,只是底数变为8或者16。
例:46(8)=6*80+4*81=6*1+4*8=36(10)
2E(16)=14*160+2*161=14+32=46(10)
3、二进制数转换成八进制或十六进制数。
二进制数转换为八进制时,从低位起三位一组化为十进制数,组合而成八进制数。
例:1,011(2)=13(8)
二进制数转换为十六进制时,从低位起四位一组化