五年级下册数学知识点总结.pptx

二、因数和倍.
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:在整数除法中,被除数÷除数=商,商是整数没有余数时,被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
例:12÷6=2中,12是6和2的倍数,6和2是12的因数。
(1)a能被b整除,也就是a除以b得到一个整数,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
例如:找16的因数,
因为 1×16=16
2×8=16
4×4=16
所以16的因数有1,2,4,8,16这5个。
注意两个4只写一个4,写一个数的因数时候不能重复也不能遗漏。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 例如:找7的倍数,可以用7×1=7, 7×2=14, 7×3=21, 7×4=28, …… 所以7的倍数有7,14,21,28……等。一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 因数小于或等于它本身,倍数大于或等于它本身,一个数的最大的因数和它的最小的倍数相等,都等于它本身。
(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。这样的数也叫做偶数(0也是偶数)。不是2的倍数的数叫做奇数。2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3)个位上是0或5的数,是5的倍数。同时满足2、3的倍数,实际是求2×3 =6的倍数。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。判断一个数是不是2或者5的倍数,看这个数的个位,判断一个数是不是3的倍数,要看这个数每个数位上的数字之和是不是3的倍数。
4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0. 关系: 奇数+ 偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
5、质数和合数质数(或素数):只有1和它本身两个因数。合数:除了1和它本身还有别的因数 (至少有三个因数: 1、它本身、别的因数)。 1 : 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
2、3、5、7和11;
13 后面是 17;
19, 23、 29、
31、 37、 41;
43、 47、 53;
59、 61、 67;
71、 73、 79;
83 89、 97;
25个质数不能少;百以内质数心中记。
100以内的质数表
找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
6、最大、最小的常见数一个数的最小因数是:1; 一个数的最大因数是:它本身; 一个数的最小倍数是:它本身; 最小的自然数是:0; ;最小的奇数是:1;最小的偶数是:0;最小的质数是:2;最小的合数是:4
第三单元长方体和正方体
1、长方体:一般由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点:
(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体一般有6个面是长方形。有时有两个相对的面是正方形,剩下的四个面是大小相同的长方形。