天津市河东区2009届高三一模(数学文).doc

2009年高三年级能力测试(河东卷)Ⅰ
数学试卷(文史类)
一、选择题:
本题共10个小题,每小题5分,共50分。每小题给出了四个选项只有一个符合题目要求。
,若复数,则这个实数必为( )
A. B. C. D.
,,则有( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
A. B.
C. D.
,其中判断框内填入的条件是
A. B. C. D.
,若,则关于的方程
的解的个数为
A. 4
—ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为( )
A. B. C. D.

A. B. C. D.
,则的大小关系是
A. B. C. D.
、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A. 63

,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为_________.
12. 电动自行车的耗电量与速度这间的关系为,为使耗电量最小,则其速度应定为
,若,则到平面的距离
,,,,M为BC的中点,则____________(用,表示)
,已知是半圆的直径,是延长线上一点,切半圆于点,于,若,则;
,若当时,,则满足的的取值范围是

17.(本小题满分12分)如图所示,在△ABC,已知,,AC边上的中线,
求:(1)BC的长度;
(2)的值。
18.(本小题满分12分)五张大小一样的卡片,2张涂上红色,3张依然白色,放在袋中,首先由甲抽取一张,然后再由乙抽取一张,求:
(1)甲抽到红色卡片的概率;
(2)甲,乙都抽到红色卡片的概率;
(3)甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率;
(4)乙抽到红色卡片的概率。
19.(本小题满分12分)
设函数
(1)求的最小值;
(2)若对时恒成立,求实数的取值范围。
20. (本小题满分12分)如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点,
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)当PA=AB=AD时,求二面角F—AB—C的度数。
21.(本小题满分14分)
在等比数列中,前项和为,若成等差数列,则成等差数列。
(1)写出这个命题的逆命题;
(2)判断逆命题是否为真?并给出证明
22. (本小题满分14分)已知一椭圆经过点(2,—3)且与椭圆有共同的焦点
(1)求椭圆方程;
(2)若P为椭圆上一点,且,P, ,是一个直角三角形的顶点,且,求的值。
参考答案

11. 13. 14. 15.; 5 16
18.(