本试题源自教育联展网1994年全国高中数学联赛试题
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第一试
一、选择题(每小题6分,共36分)
1、设a,b,c是实数,那么对任何实数x, 不等式都成立的充要条件是
(A)a,b同时为0,且c>0 (B)
(C) (D)
2、给出下列两个命题:(1).设a,b,c都是复数,如果,则.(2).设a,b,c都是复数,如果,
(A)命题(1)正确,命题(2)也正确(B)命题(1)正确,命题(2)错误
(C)命题(1)错误,命题(2)也错误(D)命题(1)错误,命题(2)正确
3、已知数列满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
4、已知,则下列三数: , , 的大小关系是
(A)x<z<y (B)y<z<x (C)z<x<y (D)x<y<z
5、在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
6、在平面直角坐标系中,方程(a,b是不相等的两个正数)所代表的曲线是
(A)三角形(B)正方形
(C)非正方形的长方形(D)非正方形的菱形
二、填空题(每小题9分,共54分)
(-1,1)和(2,2),若直线与PQ的延长线相交,则m的取值范围是______.
=_____.
, ,则点集中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数为_____.
,则的最大值是______.
,则=___
, 每个都只能取+1或两个值之一,那么它们的两两之积的和的最小值是___.
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