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电阻的测量方法
¾¾电阻的测量
湖南卢小柱
随着高考体制改革的不断深入,能充分反映学生基础知识和综合能力的设计型实验题已逐步成为高考实验命题的主体方向。从97年以来的近五年高考物理实验试题都是设计型实验题,而且都是以电学实验为主。下面具体谈谈如何根据实验器材来设计实验测量电阻阻值,以供参考。
一般来讲,测量电阻(包括未知电阻Rx、电源内阻r、电流表内阻RA、电压表内阻RV以及其它各种类型的电阻等)要用到的实验方法都是中学物理中学过的基础知识,如欧姆定律、串联分流原理、并联分压原理、等效替代原理等。下面分别介绍。

V
A
Rx
图1
如果已知一个电压表、一个电流表及滑动变阻器等实验器材,要求测量未知电阻Rx的值,最简单的方法就是部分电路欧姆定律法(Rx=U/I)。只需要用电压表和电流表分别测出Rx两端的电压U及通过Rx的电流I,即可求出Rx。如图1为常见的用电流表外接法测未知电阻的电路图。
利用这一方法只需测出一组电压、电流值即可求出Rx,是一种常用方法,但由于电压表和电流表内电阻的影响,造成了不可避免的系统误差。

V
A
r
图2
在测量电池的内电阻实验中,我们通常采用的方法是用全电路欧姆定律法(e=U+Ir)。由于试题给出的器材不同,这里通常又有三种不同的设计方案。
(1)已知一个电压表、一个电流表和变阻器等情况
根据全电路欧姆定律:e=U+Ir,用电压表和电流表分别测出两组不同的U、I值,即可求得电池内阻:r=.图2是用伏安法测电池内阻的实验电路图(安培表内接)。
(2)已知一个电压表和两个定值电阻(或电阻箱)等情况
V
r
图3
R1
R2
K
根据全电路欧姆定律:e=U+Ur/R,换用不同的定值电阻(或改变电阻箱的阻值),然后用电压表测量两次,即可求得电池内阻:r=.若给出的是两个定值电阻,则需要单刀双掷开关;若是电阻箱,则只需要普通单刀单掷开关即可。电路图如图3所示。
(3)已知一个电流表和两个定值电阻(或电阻箱)等情况
A
r
图4
R1
R2
K
根据全电路欧姆定律:e=IR+Ir,换用不同的定值电阻(或改变电阻箱的阻值),然后用电流表测量两次,即可求得电池内阻:r=.如图4是用两个定值电阻测量的电路图,若是电阻箱,则只需要普通单刀单掷开关即可。
要注意的是,上面三种测量电路中都至少需要测量两次,而且由于测量用的电压表或电流表的内阻影响,造成了不可避免的系统误差,使测量值总是偏大或偏小。

利用串联电路中电压与电阻成反比的原理()测量电阻,是一种没有系统误差的好方法。下面又可分几种情况来讨论。
图5
R0
Rx
K
V1
V2
(1)已知两个电压表和一个定值电阻R0,求待测电阻Rx的值
将待测电阻Rx与定值电阻R0串联,然后用两个电压表分别测量它们的电压值,即可求得待测电阻值:Rx=.电路图如图5所示。
图6
R0
RV
K
V1
V2
(2)已知一个电压表(内阻为R0),求另一电压表的内阻Rx
首先要弄清楚:一个电压表相当一个理想的电压表与一个电阻值等于电压表内阻RV的等效电阻并联。因此,这种情况下,我们可以采用并联分流的原理直接将两电压表串联即可。如图6所示,可得待测电压表内阻为RV=
(3)已知一个电压表和一个定值电阻,求另一待测电阻Rx的值
图7
R1
Rx
V
K
1
2
当有一个定值电阻时和一个电压表时,首先应该想到用串联分压原理,因为只要能测出待测电阻与定值电阻上的电压,就可求出未知电阻的阻值。但只有一个电压表,故要两次分别测量两电阻的电压。如果有单刀双掷开关,便可在一个电路中实现,如图7所示。测量值为Rx=

利用并联电路中各支路电流与电阻成反比的原理(I1R1=I2R2)测量电阻阻值也是一种没有系统误差的好方法。下面分几种情况讨论。
(1)已知两个电流表、一个定值电阻,求另一个待测电阻的值Rx
图8
K
A1
A2
R1
Rx
当已知两个电流表和一个定值电阻时,我们可以直接采用并联分流原理来测量。如图8所示,将已知电阻和待测电阻并联,用两个电流表分别测量其电流值,得待测值为Rx=I1R1/I2.
(2)已知一个电流表(内阻为R0),求另一个电流表的内阻RA
图9
A1
K
A2
R0
RA
首先要注意:一个有内阻的电流表等效于一个理想的电流表与一个阻值等于该表内阻的电阻串联而成。因此,这种情况下,我们可以将两个电流并联连接,再利用分流原理求出待测电流表内阻RA=I1R0/I2。原理图如图9所示。
例1:('2000,全国高考)从下表中选出适当的实验器材,设计