第3课时二项式定理
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公式(a+b)n=
(n∈N*)(k=0,1,2,…,n)+1= 叫做二项展开式的通项,它表示第k+1项.
基础知识梳理
1an-1b+…
+Cnkan-kbk+…+Cnnbn
二项式系数
Cnkan-kbk
基础知识梳理
思考?
在公式中,交换a,b的顺序是否有影响?
【思考·提示】从整体看,(a+b)n与(b+a)n相同,但具体到某一项是不同的,如第k+1项Tk+kan-kbk,T′k+kbn-kak.
(1)对称性:与首末两端“”的两个二项式系数相等,n-m.
基础知识梳理
等距离
(3)各二项式系数的和
(a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n,即
=2n.
二项展开式中,偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和,5+…=4+…= .
基础知识梳理
2+…+Cnr
+…+Cnn
2n-1
答案:C
三基能力强化
(a+2b)n展开式中的第二项的系数是8,则它的第三项的二项式系数为( )
答案:D
三基能力强化
3.(1+x)2n(n∈N+)的展开式中,系数最大的项是( )
答案:C
三基能力强化
(ax-1)5的展开式中x3的系数是-80,则实数a的值是________.
答案:-2
三基能力强化
答案:9
三基能力强化
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