概率论 第一章 绪论.ppt

绪论篇
随机现象
任务与研究方式
概率论起源
发展简史
应用前景
学习方法指导
必然现象与随机现象
在一定条件下,某些事情一定发生或一定不发生的现象。
在一定条件下,可能发生也可能不发生的现象。
必然现象:
随机现象:
Necessity Phenomenon
Random Phenomenon
任务与研究方式
概率论与数理统计的任务:
研究和揭示随机现象的统计规律性。
从数量的侧面研究随机现象统计规律。
研究方式:
The Task of Probability and Statistics
Statistics Law
Study manner
概率论起源
概率论与数理统计是一门古老的学科,它起源于十七世纪资本主义上升的初期,这时航海商业有了很大的发展,关闭的封建社会经济正在被航海商业经济所取代。然而航海商业是冒风险的事业,人们自然要关心大量投资是否有利可图?怎样估计出现各种不幸事故与自然灾害的可能性?在桥牌活动中,经常需要判断某种花色在对方手中的分配等等。从某种意义上讲,概率论与数理统计正是从研究这类问题开始的。
Origin
公元前1500年古埃及
“猎犬与胡狼”
公元前1400年古埃及
骰子产生
骰子:对面之和为7
公元前1200年用脚上的距骨来做骰子
随机发生器——骰子的产生
概率思想的萌芽——文艺复兴时期
意大利 1477年但丁《神曲》
在该书的“编印缘起”中讲到了投掷三颗骰子可能出现的各种结果.
发展简史
Simple history
代表人物
卡尔达诺(1501-1576)意大利数学和医学
教授
1526年《机会性游戏手册》 1663年出版
伽利略 1613年和1623年之间《关于骰子游戏的思想》
他解释了在抛掷三颗骰子时为什么会有216种同等可能的结果,以及为什么三颗骰子的某些和数的出现看来似乎有同样大小的可能性,而玩骰子的人们却认为不是同等可能。比如和数为9和和数为10哪个更占优势?
概率的产生
点问题
对于数学中一个非常特别的问题的解法的探求成为数学化的概率科学产生的标志之一,这个问题被称作“点问题”。
、语言学家、古典学者
问题形式:假设两个赌博者(
的一个朋友)每人出30个金币,
两人各自选取骰子中的一个点数,
谁先掷出该点数3次,谁就赢得全
部赌注。
在游戏进行了一会儿后,“5”出现了2次,而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次。这时候,,游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?
帕斯卡法国“最伟大的天才”
费马业余数学家之王
两人在通信中正确解决了“点问题”,还创造了一种研究的传统——用数学方法(主要是组合数学)研究和思考机会性游戏。被称为“数学史上的一个里程碑”。
惠更斯(荷兰) 1657年《论掷骰子游戏中的计算》——概率论中最早的论著
早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费马和惠更斯,这一时期被称为组合概率时期
概率的发展
瑞士数学家族——贝努利家族

提出“贝努利大数定律”,并花了20年的时间来证明。1713年,出版《猜度术》。

提出著名的“圣彼得堡问题”
拉普拉斯(法国)
明确给出概率的古典定义
证明了“棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理”建立了观测误差理论和最小二乘法
1812年出版《分析的概率理论》
成为严谨的学科
1906年俄数学家马尔科夫提出“马尔科夫链”
前苏联数学家辛钦(1894-1959)提出“平稳过程理论”以及“辛钦大数定律”
20世纪初完成了勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论
1934年