七年级数学有理数的意义.doc

七年级数学有理数的意义.doc一、有理数的意义
正数和负数
一、知识点
1、像5; 8; ;; π;等大于0的数叫正数。
像―1; ―;―;―7;―π等在正数前面加上“-”号的数叫负数。
2、0既不是正数,也不是负数。
自然数(也叫非负整数)
3、正整数
整数 0
负整数
有理数零
有限小数和无限循环小数是分数,如:
正分数
分数
负分数
正整数
非负有理数
正有理数
正分数
非正整数
有理数零
负整数
负有理数
负分数

负整数和零也叫非正整数;正数中含有正有理数;但正数不一定都是有理数;如π是正数,但不是有理数,当然也就不是分数。
区分正数和整数的概念。
二、例题:
把下列各数填在相应的集合中:
5;―2;―;;0;―;;―1;π;102;―78;―104。
属于正数集合的有:___________________
属于整数集合的有:____________________
属于分数集合的有:_____________________
属于负数集合的有:________________
属于正整数集合的有:_________________
属于非正整数集合的有:________________
属于有理数集合的有:__________________
既不是正数,又不是负数的有:______________
填空:
如果温度上升6℃记作6℃,那么下降3℃记作________。
如果向南走8米,记作―8米,那么向北走15米应记作_____;那么向北走―6米表示向____走____米。
最小的正整数是______;最大的负整数是_____;最小的非负整数是______;最大的非正整数是_______。
2、2数轴
一、知识点:
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、画数轴时,要注意数轴的三要素缺一不可。
3、数轴的作用:(1)是能形象地表示数,所有的有理数都可在数轴上用点来表示,但数轴上的点所表示的不一定是有理数;如:π。(2)通过数轴从图形上直观的解释相反数;帮助理解绝对值的意义,还可以比较有理数的大小。
4、有理数的大小比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。得到:正数大于0;0大于负数;正数大于负数。
二、例题:
例1、填空:
比―4大的负整数有__________________;
大于―;
比较下列数的大小(用“<”“>”“=”填空)
―5_____0 ; ______ ; ―
-______- ;――;―π_____―
例2、如果a<0,―1<b<0。试比较a、ab、ab2的大小。
、―、0、|―3|、―(―1)、―|―2|表示出来,并用“<”号把它们连接起来。
2、3相反数
一、知识点
1、像2和―2,―,那么其中一个就是另一个的相反数。一般地,数a的相反数是―a。
2、规定:0的相反数是0。
3、在数轴上,互为相反数的两个数位于原点的两边,并到原点的距离相等
多重符号的化简:
二、例题: