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高三年级八校联考文科数学试卷()
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。
答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并在规定位置填涂信息点。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上,答在试卷上的无效。考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
,每小题5分,共40分。
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合,则( )
A、 B、 C、 D、
2、若复数满足,则的虚部为( )
A、 B、 C、 D、
开始
结束
输入
输出
是
否
3、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为( )
A、2 B、3 C、4 D、5
4、已知命题,命题,则( )
A、是假命题 B、是假命题 C、是真命题 D、是真命题
5、在如图所示的求函数的函数值
的程序框图中,有六名学生在空白处的判断框
内填入的条件分别是:①;②;
③;④;⑤;⑥,
其中正确的个数是( )
A、个 B、个 C、个 D、个
6、设等差数列的公差为,若数列
为递增数列,则( )
A、 B、 C、 D、
7、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”,下列函数不是圆的“亲和函数”的是( )
A、 B、 C、 D、
8、已知椭圆的上焦点为,左、右顶点分别为,下顶点为,直线与直线交于点,若,则椭圆的离心率为( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷
注意事项:
。
,共110分。
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9、已知函数
的图像如图所示,则
10、函数在处切线的倾斜角是
11、设函数,若,则实数的取值范围是
12、若的内角满足,则的最小值是
13、已知函数,,若方程有且只有一个正实根,则实数的取值范围是
14、设点为等边所在平面内的一点,满足,若,则的值是
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
15、(本小题满分13分)
已知圆
(Ⅰ)求圆的圆心坐标及半径;
(Ⅱ)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程.
16、(本小题满分13分)
本市某玩具生产公司根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每天生产三种玩具共个,且种玩具至少生产个,每天生产时间不超过小时,已知生产这些玩具每个所需工时(分钟)和所获利润如下表:
(Ⅰ)用每天生产种玩具个数与种玩具个数表示每天的利润(元);
(Ⅱ)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
玩具名称
工时(分钟)
利润(元)
17、(本小题满分13分)
在中,内角的对边分别为,已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.
18、(本小题满分13分)
设递增等差数列的前项和为,已知是和的等比中项
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
19、(本小题满分14分)