第4章 振幅调制、解调与混 频电路4.2.ppt

相乘器电路
由 节知,实现频谱搬移功能的最基本电路是乘法器。
但实际使用的乘法器多利用非线性器件构成的。我们的任务是找出非线性器件的相乘功能项,以实现频谱搬移的要求。
例,如
若,在电流展开式中,能产生项的只能在项中的交叉项中产生。因此,对于
任何非线性器件,为完成上述功能,我们最关心的是这一项,它在频谱搬移中起决定性的作用。
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本节内容:
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非线性器件,工作点不同,输入信号大小不同,可用不同的解析函数反映其输出电流与输入电压之关系。
非线性器件的相乘作用及其特性
一、非线性器件相乘作用的一般分析
如二、三极管,它的伏安特性为
(4-2-1)
式中,v = VQ + v1 + v2
VQ ——静态工作点电压,
v1 和 v2 ——两个输入电压。
(4-2-2)
由泰勒级数
令 x = VQ + v1 + v2,
在Q点的展开式为:
=
式中, , ,…, 由下列通式表示
(4-2-3)
由二项式定理,
所以
(4-2-4)
(1)出现了两个电压的相乘项
(2)高阶相乘项( )。
设,将它们代入(4-2-4)式,并进行三角函数变换,可知该非线性器件的输出电流 i 中包含有下列通式表示的众多组合频率电流分量:
可见,当两个输入电压同时作用下,器件响应电流中
时的展开式出现。
故,非线性器件的相乘作用不理想,需采取措施减少这些无用相乘项。
式中,p 和 q 是包括零在内的正整数。其中,只有的和频或差频(1,1 ) 是有用相乘项产生的,而其它组合频率分量都是无用相乘项产生的。
为了消除无用组合频率分量,可采取以下措施:
(1) 从器件特性上选择有平方律关系的器件(场效应管);
(2) 从电路考虑,采用对称平衡电路,抵消部分无用组合频率分量;
(3) 从输入电压大小考虑。限制信号电压大小,使组合频率分量幅度最小。
(4-2-5)
二、线性时变状态

其中,最重要的措施就是使非线性器件处于线性时变状态。
将(4-2-4)改写为v2的幂级数
故
上式可看成在点上对v2的泰勒级数展式,即
式中
v2 足够小时,可以忽略 v2 二次方及其以上各次方项,则上式简化为