数学建模论文-城市表层土壤重金属污染分析.doc

城市表层土壤重金属污染分析
【摘要】
本文在假设所给数据全都真实的情况下建立数学模型,对某城市表层土壤重金属污染程度进行了分析。首先,我们分别利用了MATLAB、CATIA、CAD、等多种绘图软件,绘制了各种重金属的分布图及该区的地形图(包括二维图与三维图),在以8种重金属在该城区不同地区的分布以及该地区的地形图为前提的基础上采用“模糊综合评价法”从而给出了各区域污染程度的综合评价;其次,我们利用“统计学”与“方差分析”的数据处理方法分别对三组数据进行了系统而全面的处理。为寻找、假设污染的原因提供了有力的前提条件。然后,对于关键问题三,为了判断污染源的位置,我们首先确立了污染源的来源只有“迁移聚集”与“排放”两种方式。然而,只有在排除了某地超标的重金属来源于迁移,我们才可以排除该地区不是污染源的可能。为此,我们建立了具有本文特色的“雨水、泥沙运动模型”,即只考虑雨水冲刷对重金属的迁移作用。在此模型中,通过大量的偏微分方程计算,最终得到了合理解。在最后,我们又考虑了,温度等因素对重金属的影响。从而使模型的正确性的到了很大的提高,为以后的推广运用奠定了基础。

【关键词】重金属模糊综合评价法层次分析法权重雨水泥沙运动
评价因素评价因素值平均评价值加权平价值
1、问题的提出

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、……、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10 厘米深度)进行取样、编号,并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息,附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求通过数学建模来完成以下任务:
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?

针对于问题(1)我们运用MATLAB三维绘图方法以及CATIA、CAD等多种绘图软件进行绘图,从而得出8种重金属在该城区不同地区的分布以及该地区的地形图,进而可得到8种重金属的空间分布。在此基础上,以这个地区土壤元素的背景值作参考得到这8种重金属元素的污染程度等级含量。最后运用模糊综合评价、层次分析等方法分析该城区不同区域的重金属污染程度。
针对于问题(2)我们借用问题(1)获得的三维地形图,重金属分布图并以结合数据用方差分析的方法,得出了重金属污染的主要原因。
针对问题(3)根据问题(1)所得到的地形图以及问题(2)得出的重金属污染的主要原因,综合考虑每个区域所在的位置和周边环境以及雨水导致的泥沙运动、植被对重金属的吸附解吸作用针对重金属的来源的两种渠道建立雨水泥沙运动模型,得出重金属的迁移模型,从而找到重金属的污染源。
针对问题(4)其实就是对该模型的评价和优化。在优化时,我们又多考虑了例如温度等影响因素对重金属的迁移运动的影响。使模型更接近事实;
2、模型假设
(1)假设该地区没有大规模、大范围土建工程。
(2)假设污染都来自土壤表层,即10厘米以下没有污染源。
(3)假设所给数据都是真实的,以使本文的模型具有真实意义。
(4)假设该地区长期以来没有泥石流、塌方、特大暴雨和洪涝灾害,即雨水正常。
3、名词解释和符号说明

(1)重金属————化学上跟据金属的密度把金属分成重金属和轻金属,。如:金、银、铜、铅、锌、镍、钴、铬、汞、镉等大约45种。
(2)模糊综合评价————模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
(3)评价因素——