邹城二中2012届高三第二次月考数学(理).doc

邹城二中2012届高三第二次月考
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1. 设P={x︱x<4},Q={x︱<4},则
(A) (B) (C) (D)
,,,则
(A) (B) (C) (D)
3. 函数的最小正周期是
A. B. C. D.
4. 函数是
A. 递增的奇函数 B. 递增的偶函数 C. 递减的奇函数 D. 递减的偶函数
5. 已知,则的值是
(A) (B) (C) (D)
∈R,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为 ( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )
A. . C.. .
,已知在时取得极值,则= ( )

9. 设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能是( )
A
D
C
B

,若不等式在上恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则常数的值是( )
2 3 4 5
第二卷(非选择题)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)
13. 已知∈(,),,则=

15. 函数的减区间是
16. 函数的最大值是
,若且时总有,,函数=2x+1():
①函数(xR)是单函数;
②指数函数(xR)是单函数;
③若为单函数,且,则;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
18. (本小题满分10分)
解不等式:
19. (本小题满分12分)
关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.
20. (本小题满分12分)
已知函数. (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
ks5u
21 (本小题满分12分)
袋中有个白球和个黑球,每次从中任取个球,每次取出黑球后不再放回去,,并求出的期望值和方差.
22. (本小题满分12分)
应用题:,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米),造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/:当20≤x≤200时,≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
23. (本小题满分12分)
设为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.
求的值; ks5u
.求函数的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数在上的最大值与最小值.
参考答案:
1-5BAACD 6-10