工程流体力学-第三章.ppt

第三章流体运动学
第一节描述流体的两种方法
第二节流体的分类
第三节流体运动学基本概念
第四节连续性方程
第五节流体微团的运动分析
工程流体力学---第三章流体运动学
流体运动学研究流体的运动规律,即速度、加速度等各种运动参数的分布规律和变化规律。
流体运动所应遵循的物理定律,是建立流体运动基本方程组的依据。这些基本物理定律主要包括质量守恒定律、动量平衡定律、动量矩平衡定律、能量守恒定律(热力学第一定律)、热力学第二定律,以及状态方程、本构方程。
第一节描述流动的两种方法
工程流体力学---第二章流体静力学
描述流动的两种方法:
第一种方法:从分析单个流体质点的运动着手,来描述整个流体的流动。
第二种方法:从分析流场中各空间点处的质点运动着手,来描述整个流体的流动。
拉格朗日法
欧拉法
流场概念:运动流体所充满的空间称为流场。
1. 拉格朗日坐标:在某一初始时刻t0 ,以不同的一组数(a,b,c)来标记不同的流体质点,这组数(a,b,c)就叫拉格朗日变数。或称为拉格朗日坐标。
2. 拉格朗日描述:拉格朗日法着眼于流场中每一个运动着的流体质点,跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹(称为迹线)以及运动参数(速度、压强、加速度等)随时间的变化,然后综合所有流体质点的运动,得到整个流场的运动规律。

具体形式:若f表示流体质点的某一物理量,其拉格朗日描述地数学表达是: f=f(a,b,c,t) 。
工程流体力学---第二章流体静力学
一、拉格朗日法(Lagrange)
工程流体力学---第二章流体静力学
例如:流体质点的运动速度的拉格朗日描述为:
压强的拉格朗日描述是:p=p(a,b,c,t)
密度的格朗日描述是:
1. 欧拉法:以数学场论为基础,着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法。
2. 欧拉坐标(欧拉变数):欧拉法中用来表达流场中流体运动规律的质点空间坐标(x,y,z)与时间t变量称为欧拉坐标或欧拉变数。
二、欧拉法(Euler)
空间点本身并没有运动参数(空间点固定不动),这里所说的空间点是某一时刻流过该空间点处流体质点的运动参数
3、欧拉描述
流速场
密度场
温度场
压力场
(1)x,y,z固定t改变时,
各函数代表空间中某固
定点上各物理量随时间
的变化规律;
(2)当t固定x,y,z改变
时,它代表的是某一时
刻各物理量在空间中的
分布规律。
加速度场
在同一空间上由于流动的不稳定性引起的加速度,称为当地加速度或时变加速度。
在同一时刻由于流动的不均匀性引起的加速度,称为迁移加速度或位变加速度。
加速度矢量形式
它同时具有矢量和微分运算的功能。
dt