实数与数轴PPT课件..ppt

实数与数轴(一)
?
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
?
化为什么样的小数?举例加以说明
答:任何一个分数写成小数的形式,必是
有限小数或者无限循环小数
例如
实数与数轴(一)
做一做
在数学上已经证明,没有一个有理数的平方
等于2,也就是说, 不是一个有理数.
=
71875376948073176679737990732478462107038
85038753432764157273501384623091229702492
48360558507372126441214970999358314132226
659275055927557999505011527820605715…
定义
无理数:
无限不循环小数叫做无理数
(irrational number).
实数:
有理数与无理数统称为实数
(Real numbers).
实数与数轴(一)
实数的分类:
例1 判断正误,在后面的括号里对的用“√”,错的记“×”表示,并说明理由.
(1)无理数都是开方开不尽的数.( )
(2)无理数都是无限小数.( )
(3)无限小数都是无理数.( )
(4)无理数包括正无理数、零、负无理数( )
(5)带根号的数都是无理数.( )
(6)有理数都是有限小数.( )
实数与数轴(一)
实数与数轴(一)
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的
如: 的相反数是, 的相反数是,
0的相反数是0.
在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律,对于实数也适用.
试一试:
概括 
数轴上的任一点表示的数,不是有理数,:
数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,
每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示.
换句话说,实数与数轴上的点一一对应.