课程改革 史宁中.ppt

中小学数学课程改革的若干思考
东北师范大学
史宁中
课程改革出发点:教育是社会的需要,更是生存的需要。
是国计,更是民生。
人的发展:人的全面成长(素质教育、大教育)
——学习兴趣、学习习惯、身心素质
站在受教育者立场思考(尊重的教育)
尊重教育规律、尊重学生身心发展规律
教育理念:以知识为本→以人为本
教学理念:教师的如何教→学生的如何学
国家需要:培养创新性人才(创新意识和实践能力)
——人力资源大国进入人力资源强国
教育规律
学校教育的规律,基础是学生的认知规律。
遗传学:表观遗传学\基因的后天表达\
脑科学:左脑、右脑
直观来自感性
纯粹直观\时间空间,习惯秉性\
经验直观\主观条件,感悟\
知识形成:直观→概念→理念(康德)
经验积累
创新能力的基础
知识掌握
思维训练
演绎
归纳
如何理解创新能力的培养?
数学课程标准
双基→四基
基础知识、基本技能+ 基本思想、基本活动经验
两能→四能
分析问题、解决问题+ 发现问题、提出问题
爱因斯坦在晚年回忆他的思维时说:
思维过程是一种独立的活动,最初在性质上是非语言的,在第二阶段把这最初思维过程的结果变换为可与他人交流的形式。
我从来没有遇到过这种事:我们一起思考。两个人能够一起思考,我从不认为这是可能的。
基本活动经验:本质上是积累思维的经验
形式:亲身感悟、通过过程的教育
目的:培养直观、建立学科的直觉
数学的基本思想
判断准则:数学产生和发展所依赖的思想
学习数学以后具有的思维能力
抽象:把外部世界的现象抽象到数学内部\概念,关系\
推理:数学内部的发展\假设到结论的过程\
模型:搭建了数学与外部世界的桥梁\利用数学的语言\
抽象出什么?如何抽象?
什么是推理?推理的合理性?
抽象:数量与数量关系的抽象;图形与图形关系的抽象。
得到:研究问题的对象概念和对象之间的关系概念;
运算方法和运算之间的运算法则。
亚里士多德:
数学家用抽象的方法对事物进行研究,去掉事物中那些感性的东西。……对于数学而言,线、角、或者其他的量的定义,不是作为存在而是作为关系。
两个层次:直观描述,符号表达。
现代数学:对象符号化,推理形式化,论证公理化
研究的对象:
数量→数(自然数、整数、有理数、实数)
→集合(罗素悖论、A,a, ∈、皮亚诺)
对象之间的关系:多少→大小\计算方法\
图形→点、线、面(欧几里得)
→ A,a,α(希尔伯特)
对象之间的关系:全等、平行\数学证明\
运算:加减乘除+ 极限
法则:交换律、结合律
抽象的过程→知识的脉络
数的产生:一万是 9999 多 1。
先乘除后加减:
2 + 3 × 3 = 2 + 3 + 3 + 3
乘法结合律:
(10 + 4) / 2 = 10/2 + 4/2
函数:初中变量说
高中对应说