本章内容
1. 模糊关系的基本概念
2. 模糊矩阵
3. 模糊关系和模糊矩阵的合成
4. 模糊等价矩阵
同学集合 X={张三,李四,王五}
外语选修课程集合 Y={英,法,德,日}
R={ (张三, 英), (张三, 法), (李四, 德), (王五, 日), (王五, 英)}
什么是关系
普通关系
定义1:集合A,B的直积A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}的一个子集R称为A到B的一个二元关系,简称关系。
可见,关系也是个集合。
关系-example1
设X为横轴,Y为纵轴,直积X×Y是整个平面,其上的普通关系x>y:
Y
X
Y=X
R:X>Y
0
模糊关系-example1
其上的模糊关系R=“x远远大于y”,怎么表示?
当x=1000,y=100时,R(x,y)=
当x=20,y=10时,R(x,y)=
当x=20,y=18时,R(x,y)=
R(x,y)
X
1
0
y
概念
称为从X
到Y的模糊关系.
(关联度)。
特别,从X到X的模糊关系称为 X上的模糊关系
1. 模糊关系的基本概念
模糊关系-example2
例:设身高论域U={140,150,160,170,180},体重论域V={40,50,60,70,80},则身高与体重之间的模糊关系:
U
V
140
150
160
170
180
40
1
0
50
01
60
1
70
1
80
0
1
两点说明:
模糊关系-example3
模糊关系的运算
模糊关系就是模糊子集,只不过其论域是直积
A×B罢了
模糊关系的运算法则完全服从模糊集合的运算
法则
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