A_,T,S__ (2)_广义逆的位移秩及其扰动分析.pdf

复旦大学
硕士学位论文
A<,T,S><'(2)>广义逆的位移秩及其扰动分析
姓名:李苏苏
申请学位级别:硕士
专业:计算数学
指导教师:魏益民
20040427
:瘛荩籄⋯’;位移秩;结构矩阵;扰动;连续性;分裂;迭代方法。摘要本文讨论和研究了海好阋迥娴奈灰浦燃捌淙哦治觯恼碌淖詈笠徊糠纸樯芰饲蠼复旦大学硕士毕业论文露蝣眏。。第三部分介绍了求解。痓的两种迭代算法。“”’。
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Ⅳ,Ⅳ。:,磷一,感笋≥,,,。,駄,第一章引言此时俏ㄒ坏模亲鱴熟。瘢,异的矩阵。现在我们可以把沸闯捎階有关的形式关于苎芯康淖钚碌囊恍┏晒颐强梢圆慰肌俊”设蔆蝗绻鸊满足,,则我们有【】总存在着非奇异的矩阵蚸沟谩从标准分解理论,我们可以得到对于任何复的晾窬卣驛,琍桃籕,只—.鬳,新鉘琋约癤宓一逆鼻医龅这里的。和直鹗茿虶耗妫,这里的冗是羗非奇异的矩阵面Ⅳ,彩欠瞧∽。,很明显这里的蚉是投影,鞟的值域,是牧憧占洌苋,设矩阵易得到
鸳糊:料叫,坷一制一:鰽△∈螈珹蔆“,△蹺琁躤.∈鸠““珹蔆“,躥琁能要比非特殊结构矩阵的条件数好【,∈的条件数定义为这里的是衣痢薄薄是奇异的而且∈。集合縯硎咎厥饨峁咕卣蟮募∈琀圪,,—闹认喽杂贏的秩很小的时候被称作具—的秩也被称作蠛胛灰浦榷鳤—闹纫脖胛灰浦龋绻卣驛具有位移结构,那么哂泻芏嗪芎玫男灾势渲兄就是能把求解哪娴目焖偾蠼馑惴ü乖斐隼矗谡饫镂颐侵饕9匦牡氖蔷哂凶愎恍∥移秩荒娴木卣蟆合我们研究的是:△这里△蔨矗珹蔆”.众所周知,条件数在数值分析中很重要,,特殊结构矩阵的条件数可,,,对于结构矩阵热缢担琀螅哦卣驛慕峁咕鸵G蠛虯的结构相同。结构条件数可以相似的定义为:,
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地韓×;。在第三章第二节中,我们导出结构条件数的范围,以及给出一系列条件数的表达式。为了简洁在整个第三章中我们要用下面的记号:秚砝瘛晾竦母唇峁咕卣螅ㄒ宓南嗤茿的环妒侨哦卣螅率茿的共轭转置矩阵;是牧憧占洌复旦大学硕士毕业论文
第二章芪灰浦任侍躽一矿駄狿狝努猇—笋籔籄一只夥猆。,我们能得到,。引理设蔱”“,￡,∈啊!币约癡∈:猇..这里的琍辉镉卸ㄒ澹从.,我们可以得到以下的推论。,灰浦在整个这章中,,而翘囟ǖ腟方程的解。我们很容易找到一个非奇异的具有位移结构矩阵哪鍭哂衴灰平峁共⑶矣邢旅娴牡仁匠闪—’,阢猇们就有§灰口
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