函数的奇偶性单调性复习课.doc

函数的奇偶性单调性复习课
教学目标:
[训练题组1] (基础练习)判断下列函数的奇偶性
1、学会判断简单函数奇偶性和利用函数奇偶性解决有关问题,进一步理解偶函数和奇函数的性质。
2、在利用函数奇偶性解决有关问题的过程中,体验数形结合、分类讨论的思想方法。
3、在利用函数奇偶性解决有关问题的过程中,逐步养成严谨的思维习惯和质疑求真的科学态度。
教学重点:对函数奇偶性内涵和外延的理解。
教学难点:函数的奇偶性判断和应用。
教学过程:
一、知识回顾:
; ; (偶)函数的与性质。
二、反馈练习
(1) f(x)=x+ x 非奇非偶(2) f(x)= 非奇非偶
(3) 非奇非偶(4) 既奇又偶
归纳小结:奇偶性的判断方法。
三、例题研究
[训练题组2] (例题研究) 巩固函数的奇偶性的判断方法和简单应用
1、判断函数 f(x)= 的奇偶性奇
2、判断函数的奇偶性:
f(x)= 偶
3、已知f(x)是R上的奇函数,且当x >0时 f(x)= 求f(x)的解析式。
[训练题组3] (问题讨论)深化函数奇偶性内涵的理解
问题1、“函数的定义域关于原点对称”是“函数成为奇函数或偶函数”的什么条件?
应用举例:已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],
则a=_______,b=_____.
问题2、既是奇函数,又是偶函数的函数一定是吗?
问题3、如果一个函数在定义域上满足:或,
能否说该函数是奇函数或偶函数。
应用举反例:)
问题4、已知函数。研究函数的奇偶性,并说明理由。
在研究函数奇偶性时,不光要能从正面去判断、证明一个函数的奇偶性,而且还要思考如何去否定(举反例)一个函数的奇偶性。
四、课堂练习
1、已知f()是定义在R上的函数, 则“f(0)0”是“f(x)为奇函数”的( )
A .充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C .充要条件 D. 既不充分又非必要条件
2、已知y=f(x)(xR)为奇函数,则在上的点是   (    )
A.(a,f(-a)) B.(-a,f(a)) C.(-a,-f(a))  D.(a,-f(a))
3、下面四个结论中,正确命题的序号是
①偶函数的图像一定与y轴相交
②奇函数的图像一定通过原点
③偶函数的图像关于y轴对称
④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)
4、已知f()是定义在R上的奇函数,且当[0,+) 时,
则当(-,0)时, f()的解析式为;
5、已知,且,那么。
变式练习
一、选择题
==x2-6x+10在区间(2,4)上是( )

.
解析:本题可以作出函数y=x2-6x+10的图象,根据图象可知函数在(2,4)上是先递减再递增.
答案:C
(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是( )
≥5 ≥3 ≤3 ≤-5
解析:本题作出函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2的图象,可知此函数图象的对称轴是x=a-1,由图象可知,当a-1≥4,即当a≥5时,函数f