不等式的性质与均值不等式经典.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编21:不等式的性质与均值不等式
一、选择题
.(山东省曲阜市2013届高三11月月考数学(理)试题)已知且是与的等差中项,则的最小值为 ( )
A. B.
【答案】B
.(山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学)设x,y满足约束条件,若目标函数的最小值为2,则的最大值为 ( )
B. C. D.
【答案】D
【解析】由得,可知斜率为,作出可行域如图,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最小,,即,代入直线得,又,所以,当且仅当,即时取等号,所以的最大值为,选 D.
.(山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科))已知向量==,若,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C【解析】 C.
.(山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学)若正数满足,则的最小值是 ( )
A. B.
【答案】C【解析】由,可得,即,,选 C.
.(山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学(理)试题)设,若,则下列不等式中正确的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
.(山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学)设a=,b=log3,c= e则a,b,c的大小关系是 ( )
<b<c <b<a <a<c <a<b
【答案】B
.(山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试理科数学)设则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
.(山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理))设,则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D【解析】,所以根据幂函数的性质知,而,所以,选D
.(山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)若a,b是任意实数,且a>b,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
.(山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学)已知,则的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
【答案】A【解析】,因为,所以,,所以的大小关系为,选 ( )
A.
.(山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学(理)试题)若则下列不等式中,恒成立的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
因为,所以,即,所以选 C.
.(2013山东高考数学(理))设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 ( )
C.
【答案】B 【解析】由,
,当且仅当,即时取等号此时,.
,故选 B.
.(山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理)设,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,,,,,所以,选 ( )
A.
.(山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题)已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
.(山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题)已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1