第3章 立体及其表面交线.ppt

第3章立体及其表面交线的投影
平面立体
回转体
截交线
相贯线
平面立体
棱柱
1. 棱柱的投影
如图3-1(a)所示的正六棱柱,其顶面、底面均为水平面,它们的水平投影反映实形,正面和侧面投影积聚为一直线。棱柱有六个侧面,前后为正平面,其正面投影反映实形,水平投影及侧面投影积聚为一直线。棱柱的其他四个侧面均为铅垂面,水平投影积聚为直线,正面投影和侧面投影为类似形。
图3-1 正六棱柱
直棱柱的投影特点:一个投影为多边形,反映棱柱的形状特征,另外两个投影是由矩形(实线和虚线)组成的矩形线框。
作图时,先画反映棱柱形状特征的投影——多边形,再根据棱柱的高作出其他两个投影。
2. 棱柱表面上的点
在平面立体表面上的点,实质上就是平面上的点。正六棱柱的各个表面都处于特殊位置,因此在表面上的点可利用平面投影的积聚性来作图。
如已知棱柱表面上M点的正面投影m′,求水平、侧面投影m、m″。由于正面投影m′是可见的,因此M点必定在棱柱的前半部平面ABCD上,而平面ABCD为铅垂面,水平投影abcd具有积聚性,因此m必在abcd上。根据m′和m,由点的投影规律可求出m″,如图3-1(b)所示。
棱锥
1. 棱锥的投影
如图3-2(a)所示的正三棱锥,锥顶为S,其底面△ABC为水平面,水平投影△abc反映实形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面,它们的各个投影均为类似形,棱面△SAC为侧垂面,其侧面投影s″a″(c″)积聚为一直线。
图3-2 正三棱锥
棱锥的投影特点:一个投影为由三角形组成的多边形线框,外形轮廓反映底面实形,另外两个投影为由三角形(实线和虚线)组成的三角形线框。
作图时,先画出棱锥底面的各个投影,再作出锥顶的各个投影,然后连接各棱线,并判别可见性。