一位面包师把水分不大均匀的湿面团揉成长一尺的一根面条(圆柱),把它均匀拉伸成两尺长,从中点切断,把右半段拿起来平行左移,使其与左半段重合,再进行第二回合的拉伸与重叠,即把重合后的一尺长的面条向右拉伸成两尺长,从中点切开,把右半段平行左移,使其与左半段重合,如此不断地反复操作,这样就能使面条各处湿度趋于一致,做成面点后香甜可口,为什么呢?其中隐藏着极其深刻复杂的数学道理。例如,我们将用数学推理证明随着拉伸与重叠的反复进行,会出现下列现象:
面条上某些点对本来距离十分近,极而言之,它们的距离小到任意指定的程度,但后来两者的距离又拉远到一个十分可观的地步。
面条上有的点的位置周期性地变化,即每拉伸重叠一个固定的次数,这种点又回到原来的位置。这种点的个数有无穷个,在面条上这种点处处稠密。
面条上存在这种点,随着拉伸重叠地进行,它可以移动到任意指定的点的任意近旁,这样,面条上的点可以彼此掺和而使面条各处水分或碱分或糖分均匀。
巴西一只蝴蝶拍打翅膀,能够在美国得克萨斯州引发一场龙卷风吗?
---------洛伦茨(E。Lorenz)
弱肉强食物竞天择
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