多元统计实验报告.doc

多元统计实验报告
关于某校导师研究生指标的分配问题
班级:***
姓名:***
学号:***
目录
问题背景.........................................4
实验要求.........................................4
数据预处理.......................................4
数据分离
数量化
归一化
建模及求解.......................................6
...........................6
多元线性回归模型简介
向前选择法
4, 向后消去法
逐步删选法
多元线性回归填补模型
建模
求解
A. 向前选择法
B. 向后消去发
C. 逐步删选法
...............................9
判别分析模型简介
概论
分类
常用判别方法
A. 距离判别法
B. Fisher判别法
C. Bayes判别法
判别分析填补模型
建模
求解
.............................12
主成分分析简介
概论
数学模型
主成分分析步骤
主成分分析验证模型
建模
求解
...........................15
典型相关性分析简介
概论
数学模型
典型相关性分析验证模型
建模
求解
典型相关结果
多种多元统计结果比较
典型变量的标准线性方程
原始变量与典型变量的相关度
.......................................18
聚类分析简介
概论
常用方法
最短距离法
平均距离法
Ward法
聚类分析
建模
求解
聚类图形表示
Ward聚类详解
基于Ward分类的预测
体会及建议......................................24
SAS程序.........................................25
附录..............................................28
问题背景
高等学校研究生招生指标分配问题,对研究生的培养质量、教育资源利用率、学科建设和科研成果的取得有直接影响。传统的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配。这种单因素的指标分配策略显然不是科学的,为了更好地提升研究生的培养质量和对教育资源地充分利用,一套更科学的研究生指标分配方案亟需提出。
附件1中的数据是2007-2011年某高校硕士研究生招生情况,其中有10组数据由于客观原因造成缺损。
实验要求
建立数学模型,利用多元线性回归法对数据中的缺损项进行填补
建立数学模型,利用判别分析法对数据中的缺损项进行填补
利用主成分分析法验证“传统的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位
级别进行分配”的正确性
利用典型相关分析法验证“传统的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗
位级别进行分配”的正确性
利用聚类分析法对数据进行分类,并建立数学模型对2012年研究生数进行
更合理的分配
数据与处理

由于原始数据中有10组数据有缺损,为了更方便地分析数据先将数据分离成两大组数据,第一大组为完整的数据,第二大组的数据为有缺损的数据。

分析数据我们发现“学科分类”和“岗位级别”是非数量型数据,为了后续分析首先要将非数量型数据数量化。
由于“岗位级别”在一定程度上反映了导师的能力,从一级岗道七级岗具有某种趋势的渐变,:

一级岗
1
二级岗
2
三级岗
3
四级岗
4
五级岗
5
六级岗
6
七级岗
7
不同学科之间的差异具有多元性,即