双星系统专题
双星
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双星系统:
宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星,它们离其它星球都较远,因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动。
(1)由于双星和该固定点O总保持三点共线,所以在相同时间内转过的角度必相等,所以双星做匀速圆周运动的角速度`周期`转速都相等。
(2)由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的,因此大小必然相等。
注:在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。
例1:宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1 和m2,
两者相距L,求:
(1).双星的轨道半径之比;
(2).双星的线速度之比;
(3).双星的角速度。
例2,一对双星,是由相距为r,质量分别为2m和m的两颗星体构成,两星间引力很大,但又未吸到一起,是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果,这两颗星做圆周运动的圆心距质量为2m的星分别为多远?
它们转动一周所用时间分别为多少?
例3:()两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。(引力常量为G)
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