二次函数论文..doc

目录
1 引言 1
2 文献综述 1
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提出问题 2
3 数形结合的概述 2
4 数形结合在高中二次函数中的运用 3
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数形结合在二次函数与相关知识中的综合运用 4
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5结论 16
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6参考文献 18
1引言
数学是一种古老而又年轻的文化,人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙航行,,我国数学课程中关于数学学习的理念发生了深刻地变化,数学教学的主要目的和任务早已不是简单的知识和方法的传授,,加强数与形的结合,能化繁为简,对于帮助学生开阔思路,突破思维定势有积极的作用,能加深学生对知识的理解.
二次函数是初高中教材中一个重要的内容,同时二次函数也是高考命题的重点,,主要有运用数形结合研究二次函数的性质、利用二次函数图象讨论一元二不等式的解、利用二次函数图象讨论二次方程根的分布问题、利用二次函数图象讨论特殊三角函数式、巧用二次函数图象讨论含绝对值的二次函数问题、巧用二次函数图象讨论等差数列求和问题、巧用二次函数图象讨论二次函数与对数函数的复合问题、巧用二次函数图象讨论二次函数与一次函数的交汇问题和运用数形结合求解问题误区的探讨这几个方面论述.
2文献综述

查阅相关文献,众多数学教育者从不同角度和侧面探讨了数形结合在教学、[1]、杨光在文献[2-3]、王雨来、朴林玉等在文献[4-6],姚爱梅在文献[7-8][9]、杨渭清、李一淳等人分别在文献[10-18][19]中对“数形结合”解题误区的认识与思考给出了自己独特的见解.

在所查阅到的国内外参考文献[1-19]中,教育者们对数形结合在二次函数中只针对二次函数中的某一问题作了相应的介绍,,对数形结合在高中二次函数中的综合应用进行深入研究,使之形成完整的体系,对今后利用数形结合思想在二次函数教学、解题及其在高考中的应用具有重要的意义.

数学结合不仅是一种重要的解题方法,而且是一种基本的、,为了促进学生对这种思想方法在高中二次函数中的综合应用,数学教师应该怎样在二次函数教学及二次函数与其他知识综合中渗透这种思想方法呢?本论文在参考相关文献的基础上对这个问题进行了系统的阐述.
3数形结合的概述
数学研究的对象可以分为两个方面,一个方面是数,一个方面是形,但是数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合,:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.“数”与“形”反映了事物两个方面的属性,我们认为:数形结合,、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.【2】【3】
在数学思想中,数形结合的思想从渗透到形成和应用,经历了三个主要阶段:(1)数----形对应:、高一、高二、高三阶段的学习逐步领悟和掌握的.(2)数-----形转化:它体现了数与形的关系在解决问题的过程中,如何作为一种方法而得