《二次函数》复习指导论文.doc

《二次函数》复习指导江西赖咸权知识回顾:,>0时,抛物线的开口向,a越大,抛物线的开口越,顶点是抛物线的最点;当a<0时,抛物线的开口向,顶点抛物线的最点,a越小,,位置不同,把抛物线向上(下)向左(右)平移,,顶点是,当a>0时,开口向,当a<0时,,可把抛物线的形式,它的对称轴是,.(1)当时,方程有两个不相等的实数根,二次函数的图像与x轴有个交点,交点坐标为;当时,方程有两个相等的实数根,,方程没有实数根,二次函数与x轴交点.(2),一方面取决于解析式本身的限制,,用总长30的篱笆围成矩形,它的面积S米与一边长x米的函数关系式是S=x(16-x),自变量x应满足0<x<,只是位置不同,二次项系数a相同,,在同一坐标系内,图象不可能内的图象通过平移变换、轴对称变换得到的是()A、B、C、D、由于A、B两选项的二次函数的二次项系数都和相同,可由平移而得,C选项二次项系数为-2,与2的绝对值相等,可由的图象通过平移变换再通过轴对称变换得到,、对称轴和与坐标轴的交点例1(2009山西太原)已知二次函数的表达式为,写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图像与x轴的交点坐标。解:在中,a=4,b=8,c=0说明:二次函数的图象是抛物线,其顶点坐标、对称轴和与坐标轴的交点是最基本的内容,同时也是最重要的内容,同学们务必全面掌握。.(2009甘肃兰州)二次函数的图象如图所示,则下列关系不正确的是()<>+b+c>-4ac>0解:图象开口向下a<0;图象的对称轴在y轴左方,说明:二次函数的性质在图象中体现,识别二次函数的图象,分析图象中蕴含的性质,挖掘题目中的隐含条件,.(2009河北)已知抛物线经过点A(-3,-3)和点p(t,0)且(1)若抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若t=-4,求a,b的值,并指出此时抛物线的开口方向;(3):(1)-3,t=-6(2)分别将(-4,0)和(-3,-3)代入得(3)-1(答案不唯一)说明:二次函数的最小值即图象顶点的纵坐标,由二次函数的对称性可知原点O到对称轴与P到对称轴的距离相等,从而确定t的值,.(2009山西省)某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲=;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系:y乙=ax2+bx(其中,a,b为常数),且进货量x为1吨时,;进货量x为2吨时,.(1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式;(2