八年级下数学分式前两节.doc

教学内容
教学目标
重难点
教案及授课过程

一、创设情境:
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍,那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子,它们有什么特点?
这些式子与分数有什么相同和不同之处?
1、列出下列式子:
(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡,如果宽为am,那么长是
(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是元。
(3)正n边形的每个内角为度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母,那么可以表示成什么形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什么共同特点?
(通过对以上几个实际问题的研讨,学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系,感受把分数推广到分式的优越性和必要性)
分式的概念:
教
案
及
授
课
过
程
4、小结分式的概念中应注意的问题.
分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
如同分数一样,在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析:
例1 : 试解释分式所表示的实际意义
例2:求分式的值①a=3 ②a=—
例3:当取什么值时,分式(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

1、在、、、、、、中,是整式的有___________________________,是分式的有_______________________;
4、若分式的值为正数,则x的取值应是( )
A., B. C.
2、当取什么值时,分式的值是正数?
3、已知与互为相反数,则式子的值为多少?
4、已知:时,分式无意义,时,此分式值为0,求。
教
案
及
授
课
过
程
(1)
一、新知探究:
1、一列匀速行驶的火车,如果t h行驶s km,速度是多少?2t h行驶2s km速度是多少?3t h行驶3s km速度是多少?4t h行驶4s km速度是多少?…火车的速度可分别表示为…这些速度相等吗?
2、你能试着说说分式的基本性质?(跟分数的基本性质类似)
3、思考:如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数,所得到的分式和原分式仍相等吗?为什么?分别乘以同一个整式呢?
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
用式子表示就是:=,= (其中M是不等于0的整式)
二、例题分析:
例1填空:
(3) (4)
例2、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
例3、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
(1); (2)