图像灰度直方图变换.doc

第三章图像灰度直方图变换
在数字图像处理中,灰度直方图是最简单且最有用的工具,可以说,对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法,都离不开直方图。
直方图的定义:一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)= nk/n
n 是图象的像素总数, nk是图象中第k个灰度级的像素总数,rk 是第k个灰度级,k = 0,1,2,…,L-
直方图的性质
1)灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况,而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
2)一幅图像对应唯一的灰度直方图,反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。
直方图的应用:用来判断图像量化是否恰当
灰度变换
对比度展宽的目的:
是一点对一点的灰度级的影射。设新、旧图的灰度级分别为g和f,g和f 均在[0,255]间变化。
目的:将人所关心的部分强调出来。
对比度展宽
方法:
二、灰级窗:
只显示指定灰度级范围内的信息。如: α=γ=0
三、灰级窗切片:

只保留感兴趣的部分,其余部分置为0。
直方图均衡化
算法:
设f、g分别为原图象和处理后的图像。
求出原图f的灰度直方图,设为h。h为一个256维的向量。
求出图像f的总体像素个数
Nf=m*n (m,n分别为图像的长和宽)
计算每个灰度级的像素个数在整个图像中
所占的百分比。
hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)
3)计算图像各灰度级的累计分布hp。
4)求出新图像g的灰度值。

作业
1. 在图像灰度变换处理中,请总结出线性变换,非线性变换的适应性及各自的特点?
. 已知一幅图像为:
请对其进行灰度直方图的均衡化处理。
空间域图像平滑
任何一幅原始图像,在其获取和传输等过程中,会受到各种噪声的干扰,使图像恶化,质量下降,图像模糊,特征淹没,。
局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成,相邻像素间存在很高的空间相关性,而噪声则是统计独立的。因此,可用像素邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值,实现图像的平滑。
局部平滑法
设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声,窗口内各点噪声是独立同分布的,经过上述平滑后,信号与噪声的方差比可望提高M倍. 这种算法简单,但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别在边缘和细节处。而且邻域越大,在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
局部平滑法
设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声,窗口内各点噪声是独立同分布的,经过上述平滑后,信号与噪声的方差比可望提高M倍这种算法简单,但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别在边缘和细节处。而且邻域越大,在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
灰度最相近的K个邻点平均法
该算法的出发点是:在n×n的窗口内,属于同一集合体的像素,它们的灰度值将高度相关。因此,可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的K个邻点平均法。较小的K值使噪声方差下降较小,但保持细节效果较好;而较大的K值平滑噪声较好,但会使图像边缘模糊。实验证明,对于3×3的窗口,取K=6为宜。
灰度最相近的K个邻点平均法
例:3*3模板,k=5
有选择保边缘平滑法
该方法对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域,采用9个掩模(模板),其中包括一个3×3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差,对方差进行排序,最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素(x,y) 的输出值。
有选择保边缘平滑法
该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘,它的灰度方差必定很大,而不含边缘或灰度均匀的区域,它的方差就小,那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声,又不破坏区域边界的细节。

空间低通滤波法
邻域平均法可看作一个掩模作用于图像f(x,y)的低通空间滤波,掩模就是一个滤波器,它的响应为H(r,s),于是滤波输出的数字图像g(x,y)用离散卷积表示为:
空间低通滤波法
常用的掩模有
空间低通滤波法
模板系数以中心点为中心对称分布;
所有的模板系数都是正数;
距中心较远的模板系数的值较小或保持不变;
但不管什么样的掩模,必须保证全部权系数之
和为单位值,这样可保证输出图像灰度值在许
可范围内,不会产生“溢出”现象。
一般取1,目的是保持平均灰度值不变。
中值滤波
中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像