信号与系统7.ppt

电子信息工程系
第4章信号与系统的频域分析
周期信号的分解与合成
周期信号的频谱
非周期信号的频谱
傅里叶变换的性质与应用
周期信号的傅里叶变换
系统的频域分析
取样定理及其应用
频域分析用于通信系统
电子信息工程系
本章重点
傅里叶级数的概念
周期信号的频谱
傅里叶变换的概念及非周期信号的频谱
傅里叶变换的性质与应用
周期信号的傅里叶变换
系统的频域分析
取样定理及其应用
频域分析用于通信系统
电子信息工程系
本次课教学要求
理解信号的正交空间分解原理
掌握周期信号的两种类型的傅里叶级数分解方法
电子信息工程系
引言
从时域分析到频域分析
电子信息工程系
引言
从时域分析到频域分析
f(t)
分解
"(t)"
"h(t)"
合成
y(t)
LTI
LTI
"基本信号"
"基本响应"
LTI
变换域分析思想
经典解法
电子信息工程系
信号分解
基本原理
f(t)
分解
"(t)"
"h(t)"
合成
y(t)
LTI
LTI
"基本信号"
"基本响应"
LTI
?
满足什么条件才可以作为这里的基本信号……
电子信息工程系
信号分解
基本原理
矢量可以被分解在其空间
正交的方向上
表现为在各方向上分量的
线性组合:
其中每一个分量由标量系
数和该方向的单位矢量相
乘得到
信号可以分解在正交函数集上
?
矢量可以分解在正交矢量集上
信号分解和矢量分解概念类似
电子信息工程系
信号分解
完备正交函数集
Q:如何判断函数的正交?
相关系数
反映了A1与C12A2的
相关程度
先考虑如何判断二维空间的两个矢量A1、A2的正交
A1与A2正交
内积
电子信息工程系
信号分解
完备正交函数集
几何方式得到
电子信息工程系
信号分解
完备正交函数集
信号正交类似于矢量正交
对于两信号f1(t)、f2(t),在时间区间[t1,t2]若用C12f2(t)来表示f1(t)在f2(t)上误差最小的分量,则有:f1(t)≈C12f2(t)