信号与系统7.doc

实
验
报
告
课程名字: 信号、系统与信号处理实验
实验名字: 信号的卷积
指导老师: 杨萌/王海泉
组员:陈峰(12081411)、陈涛(12081415)、
朱文涛(12081408)
所学专业: 通信工程
日期:
一、实验目的
1、了解信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验原理

从连续时间信号转化为离散时间信号,需要通过抽样来完成,以便计算机和其他系统进行处理。离散时间信号可以从离散信号源获得,也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号可以看成连续信号和一组开关函数的乘积。是一组周期性窄脉冲,见图7-1,称为抽样周期,其倒数称抽样频率。
图 6-1矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知,抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……。当抽样信号是周期性窄脉冲时,平移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓,它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

正如测得了足够的实验数据以后,我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来,得到一条光滑的曲线一样,抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率
的低通滤波器,滤除高频分量,经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容,故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

抽样定理指出,一个有限频宽的连续时间信号,其最高频率为,经过等间隔抽样后只要抽样频率不小于信号最高频率的两倍,即满足,就能从抽样信号中恢复出原信号,而称为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。抽样定理图形解释如下。
当时,抽样信号的频谱会发生混叠,从发生混叠后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中,仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使,恢复后的信号失真还是难免的。图6-2画出了当抽样频率(不混叠时)及当抽样频率(混叠时)两种情况下冲激抽样信号的频谱。
1
0
0


(a) 连续信号的频谱
1
0
0

(b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱(不混叠)
1
0
0

(c) 低抽样频率时的抽样信号及频谱(混叠)
图7-2 抽样过程中出现的三种情况
三、实验内容及结果

正弦信号的采样
(1)参考下面程序,、。
程序: 输出:
fs=1000;
t=0:1/fs:;
f0=50;
x=sin(2*pi*f0*t);
subplot(2,2,1);plot(t,x);
n1=0::;
x1=sin(2*pi*f0*n1);
subplot(2,2,2);stem(n1,x1);
n2=0::;
x2=sin(2*pi*f0*n2);
subplot(2,2,3);stem(n2,x2);
n3=0::;
x3=sin(2*pi*f0*n3);
subplot(2