长方体与正方体的体积计算.doc

《长方体和正方体的体积推导》教案
教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学用具
教具:多媒体课件。
学具:1立方厘米的正方体20块。
教学过程设计
(一)谈话导入,调动学生积极性
(二)预习学案
:什么是体积?
?
多媒体课件展示预习题。策略是提高检查效率,及时掌握学生预习情况,以便于导学案的顺利进行。
:长方体和正方体的体积。
(三)推导长方体的体积公式
。
(1)教师:小组合作,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、体积。同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师课件出示。
(2)观察思考:这些长方体有什么共同点?不同点?
为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?
(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米³。)
(3)请观察课件出示的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
学生讨论后,师生共同归纳:
表示长的数,如3,除了表示3厘米长外,还表示出一排摆了3个1厘米³的正方体。
同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
(4)运用刚刚总结的指示,摆长方体。
请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。
学生说摆法和体积时,课件演示摆法:
一排摆出4个1厘米³的正方体→一共摆了三排→摆两层。
同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。
学生操作,汇报摆法时,课件演示。
不动手摆,想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
学生口答后,老师用课件演示。
2、总结,发现数量关系。
课件出示几组数据,观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书:长方体的体积=长×宽×高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书:V=abh。
3、应用
例1(课件)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书:7×4×3=84(厘米³)。
答:它的体积是84厘米³。
练习:(课件出题,学生口答。)
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米³?(5×3×2=30(分米³)。)
(四).推导正方体的体积公式。
1、课件出示:长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排),高增加一层。此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?
问:这个正方体的体积可以求出来吗?
学生口答,老师板书: 4×4×4=64(厘米³)。
2、问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?
学生口答,老师板书: 2×2×2=8(分米³),4×4×4=64(厘米³)。
教师:我们已经会计算具体的