顺义区牛栏山第一中学杠杆解析与练习.doc

顺义区牛栏山第一中学杠杆解析与练习
古希腊科学家阿基米德曾经说过:“给我一个支点,我就能举起地球.”阿基米德真能举起地球吗?
智能提要
杠杆
杠杆的概念及五要素
杠杆的平衡条件
杠杆的分类及其应用
千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度.
问:怎样正确理解力臂的概念?
答:关于力臂的概念,要注意以下几点:
(1)力臂是支点到力的作用线的距离, 从几何上来看,是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点;“线”为力的作用线,即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。
(2)某一力作用在杠杆上,若作用点不变,但力的方向改变,那么力臂一般要改变。如图所示,力F的大小一样,由于作用在杠杆上A点的方向不同,力臂就不同.(a)图中F的力臂l比(b)图中F的力臂lˊ大.
(3)力臂不一定在杠杆上,如图所示.
(4)若力的作用线过支点,则它的力臂为零.
问:你能总结一下画力臂的一般步骤吗?
答:可按下述步骤画力臂:
(1)首先确定支点O.
(2).
(3)再从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则支点到垂足的距离就是力臂.
(4)最后用大括号勾出力臂,在旁边标上字母l1或l2,分别表示动力臂或阻力臂。
中考撷要
在最近的三年中,杠杆也是中考的主要内容之一,考试中其内容出现在选择题、填空题、实验探究题、,即给出日常生活中杠杆应用的实例,作出其五要素,,分析其中的五要素.
智能拓展
用不准确的天平进行准确的测量
我们实验室力测量物体质量的天平是等臂杠杆,它是根据杠杆的平衡条件制作的测量仪器. 因为动力臂等于阻力臂,所以左盘中的物重等于右盘中的砝码重,左盘中的物体质量等于右盘中的砝码质量.
由于使用不当和部分被损,一些天平实际上的不等臂杠杆,用这样的天平直接测量,不管你是怎样认真地进行正确操作,称量结果与物体的真实值之间总有偏差.
在粗略测量和练时,,这是不允许的,如何用不准确的天平进行准确的测量呢?
第一种方法“是恒载法”.先将另外一个物体放到天平的一只托盘上,然后把砝码放在另外一只托盘上,,把待测物体放到放砝码的托盘上,并将其中的一部分砝码逐渐取出,使天平恢复平衡. 此时,,所称出的值就是它的真实值.
第二种方法是“替代法”.把待测物体放到天平的一只盘上,另外拿些沙粒加到另外一只盘上,,把待测物体拿下(沙粒别动),逐渐把砝码加到这只盘上,,被测物体的质量就等于盘上砝码的质量.
第三种方法是“复称法”.首先把待测物体(设质量为m)放在左盘,然后往右盘加砝码(质量为m1)使之平衡. 此时,便有mgl1=m1gl2(l1、l2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离).接着,又将待测物体放到右盘,然后往左盘加砝码(质量为m2),也有m2gl1=,只要将m1、m2的值代入上式,便可以得出待测物体的质量了.
智能归例
题型一会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂
乙
甲
例如图甲所示,杠杆OA处于平衡状态,在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。
知识点力臂的概念,会画力臂
闯关点拨再次提醒:画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”,而不是“支点到力的作用点的距离”。
答如图乙所示
乙
[变形题1] 如下图甲所示,杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态,
F1的力臂L1和力F2.
甲
闯关点拨根据已知的力臂画力时,力的作用线应与力臂垂直,且要注意力的作用点应画在杠杆上.
还要注意力的方向不要画反了.
答如上图乙所示
[变形题2] 如下图甲所示的钢丝钳,其中A为剪钢丝处,B为手的用力点,O为转动轴,图乙为单侧钳柄及相连部分示意图,请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。


丙
闯关点拨动力作用在B点,方向竖直向下,阻力作用在A点,方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短一些,因为钢丝钳是省力杠杆.
答如图丙所示
题型二有关探究杠杆平衡条件的实验题
注意:F1的力臂并非杠杆的OA段,不能直接比较OA与OB.
例1 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件,所用的4只钩码每只质量都是50g,在图示情况时,杠杆AB处于水平平衡状态,这时弹簧秤的读数为2