有关中点证明题的技巧和方法
如图,已知AF是ΔABC的中线,AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证:DE=2AF
(注:有中线,通常延长取等长,构造全等三角形)
二、已知:在△ABC中,D为BC边上一点,CD=AB,且∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE
(注:多中点,常常取中点,构造中位线,亦可用第一题
的方法)
三、菱形ABCD和菱形CEFG,且∠B=∠ECG,B,C,F共线,连接AF,取AF得中点H,连接EH延长交CF于I,连接DH,请找出∠AHI,∠DIH,∠DAH之间的关系,并加以证明。(注:有中点有平行,常常延长交平行线,构造全等)
四、在正方形ABCD中点E、F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF、CE、CF,G为EF中点,连接BG,AC。求证:BG垂直平分线AC
(注:有直角,有中点,常常连中线,用直角三角形斜边中线的性质)
五(作业)、在四边形ABCD中,AB=CD,J、E是AD、BC中点,CH⊥EJ交AB于H,求证:∠AHC=∠DCH
(注:多中点,有等线段,常常构造中位线)
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