高中数学-解题方法与技巧-有关组合数的计算与证明-(初始).ppt

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内容
描述
课件名称
有关组合的证明与计算
课程内容
有关组合的证明与计算
教学设计
激趣导入：复习组合知识要点。
知识新授：有关组合的证明与计算。
课堂练习：巩固
课堂小结：总结
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有关组合的证明与计算
主讲教师：栾小敏
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1. = =__________
:__________;
_________________.
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性质2
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注:1 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．
2 此性质的作用：恒等变形，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用．
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例1. 计算下式的值：
解：原式＝ .
点评：组合数公式的化简与运算，就是公式的顺用、逆用和变用的结合.
题型1 组合数的四则运算
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例 2. 解下列方程：


解： 方程可化为 ，
即 ，所以 ，
即 ，所以n2-3n-4=0.
所以n=4或n=-1(舍去).
故n=4是原方程的解.
点评：解组合数方程时，一般先把组合式化成全排式(阶乘式)，然后约去一些公共因式，得到基本方程，最后求得的解需符合组合式的意义.
题型2 解组合数方程
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例 3. 解不等式:
解：原不等式可化为
，
即 ，

即 ，
题型3 解组合数不等式
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由此解得，4≤x＜12(x∈N*).所以原不等式的解集是｛x|4≤x＜12，x∈N*｝.
点评：解组合式型的不等式有两个关键之处：一是先转化为常规的不等式，二是符合公式意义的自然数解.
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例4. 证明等式：
题型4 证明组合数恒等式