§§,得到某农作物的产量(单位:公斤)§?要解决这个问题,实质上是判断不同的“施肥方案”对“该农作物产量”是否有显著影响,一般来说,,如果每个总体的分布都是正态分布,且它们的方差相等,,在试验中,我们称影响试验的每个条件为因素或因子,用A、B、C…,“施肥方案”是影响“农作物产量”的一个条件,因此称为因素,五种不同施肥方案就是“施肥方案”这一因素的不同状态,,影响农作物产量的因素很多,如土壤、环境、种子等,“施肥方案”对农作物产量的影响,(至少两个),设因素有个不同的水平,在每个水平下进行了次独立试验,试验结果如下表水平观测值样本均值表9-,且相互独立,为来自总体的样本(观测值).因此要检验的问题为:为研究方便,引入如下记号:为试验总次数;为总均值;称为因素的水平的效应,:()检验问题()等价于()给出方差分析的数学模型后,我们需寻找合适的统计量,对检验问题():一种是假设检验()中为真时,各样本值的波动纯粹是由相应的的随机波动而引起的;,我们从方差分析中常用的平方和分解入手来导出检验():()事实上其中交叉项为为了更清楚地看出的含义,记()()于是()()则反映了试验过程中各种随机因素所引起的试验误差.()反映了除随机误差外,,诸水平的效应为零,因此中仅含有随机误差,此时相对于某一给定的显著水平,,则有理由怀疑不仅与随机误差有关,还与诸水平效应有关,从而可以拒绝,?我们可以首先计算一下的期望.()()()最后一步用到了,且()表明当成立时,
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