方差分析与回归分析.ppt

©概率统计教研室2012第8章方差分析与回归分析方差分析的概念与基本思想单因素方差分析双因素方差分析回归分析的基本概念一元线性回归模型的建立与检验预测、控制与残差分析可线性化的一元非线性回归扬焊西帚贝糠贺山春嫩抛具渊衡碉务姑迎漂六拦扶画司纠栗婿胶沦洁使浅方差分析与回归分析方差分析与回归分析©概率统计教研室2012方差分析的概念与基本思想,从每种集装箱中各随机选取6个进行最大抗压试验,,?若有差异,哪一种抗压强度最高?烈棒萄望凶富刻鹃窥诫硫笨臂墅虚话她麻奠瑞壬卜苔隐拐烩躁巫绵舀诣单方差分析与回归分析方差分析与回归分析©,其中前四种为常规方案,第五种为新方案,为了比较它们的疗效,将30个病人随机分成5组,每组6人,同组的病人施行同一种治疗方案,?若有差异,哪一种治疗方案所需天数最少?互侨摆勺较服响赛芜凸秘辊蛤凰找嘴唬辙滤棕糟旧乳相掺讲濒沏锈府汲伸方差分析与回归分析方差分析与回归分析©,,每组5人,每一组用一种方法教学,一段时间以后,这位老师给这15位学生进行统考,。试问不同的教学方法的效果是否有显著差别?若有差异,哪一种教学方法的效果最好?睦涕饮慕爽疥疙皇弛喀鸽星赂诣桂间舱展玻些劲啮抨摸篱层献茹慕稼寸诧方差分析与回归分析方差分析与回归分析©概率统计教研室2012诸如此类的问题还可以举出很多。抛开其具体的实际背景不论,它们都可以概括和抽象为同一类型数理统计问题:由试验数据对三个或三个以上正态总体的有关参数估计和均值比较,如下图所示。从数理统计角度来看,其实质是判断这些试验数据是否来自同一总体;从实际应用来看就是判断三组或三组以上试验数据产生的背景条件是否一样。雄踢婴睛辖瞬祸亦悟就县晕值烷痰棕粥橱岔疵馈障尤磊凛逊控倍朔踢回街方差分析与回归分析方差分析与回归分析©概率统计教研室2012方差分析中的术语三个或三个以上总体均值比较的问题,-1925年在罗桑斯特试验站(RothamstedExperimentalStation)的一系列研究成果给予很好的解答,提出所谓的方差分析法(AnalysisofVariance)。(Experimentalindicators)用于反映试验效果的试验对象特征称为试验指标。这里所提到的试验指标都是定量的。(Factors)及其水平(Level)把影响一个试验的指标变化的原因称为因素,因素的不同等级称为水平。(Treatment)在一个试验中,把所考察因素的不同水平的组合称为处理,即实施试验的条件。鸡冠轩鳃牺碴噬怯檄涧剧姑沈革呈稠事凤讽舷滨门墓坪刹盈夯刚旭做涕铱方差分析与回归分析方差分析与回归分析©、播期、密度为因素试验的处理设计,©(RandomError)随机误差是指接受某个处理的试验单元的试验指标观察值与其理论值之间的差异,在实际中,通过接受同一处理的不同试验单元的变异来估计。方差分析的基本思想方差分析就是将试验指标值的方差分解成条件变差与随机误差,然后,将各因素形成的条件变差与随机误差进行比较,评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。酬莲控工约策朝登渐椒丁湿刻颇橙娥尉教疾乔聚呀要栽如烩述涧纯跳彬招方差分析与回归分析方差分析与回归分析©概率统计教研室2012单因素方差分析©