小学数学行程问题及答案.doc

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(1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小张的速度是多少米/分?
(2)小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王?
2. 如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,.
、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回).,?
4. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),,(相遇指迎面相遇)?
解:画示意图如下.
,,,,在小张与小李相遇后5分钟,:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
解:画一张示意图:
,比去时的速度每小时多行驶8千米,.
行程问题(一)(基础篇)
行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数——s,t,v
   s ——路程
   t ——时间
   v ——速度
这3个数之间的关系就是
:路程=速度X时间 —— s= vt
同时可以得出另外两个关系:速度=路程÷时间—— v= s/t
时间=路程÷速度—— t= s/v
我们来看几个例子:
例1,一个人以5米/秒的速度跑了20秒,那么他跑了多远?
5米/秒是这个人的速度 v, 20秒是他一共跑的时间 t, 求他跑的距离也就是路程 s, 我们就可以直接利用这3个数量的关系 s=vt来计算出路程:
  s=vt=5x20=100(米)。
例2 ,从A地到B地的直线距离是100米,有一个人从A地到B地去,每秒走2米,那么他需要多久可以到达B地?
首先100米是路程 s, 每秒走2米就是速度 v (2米/秒) , 要求的就是需要用的时间 t
所以我们就可以利用 t=s/v来计算出时间:
  t=s/v=100÷2=50(秒)
例3,小明从家上学的路程是500米,他只用了10分钟就走到了学校,那么他走路的速度是多少?
这道题目里给出的500米是上学的路程 s ,10分钟是上学去需要的时间 t, 求的是走这段路的速度 v,我们就可以利用这3个数量的关系v=s/t得出:
  v=s/t=500÷10=50(米/分)
    以上是学习行程问题必须要懂的基本知识。
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  在上面的内容中所提到的行程问题都是速度不变的情况,那么如果在走的过程中速度发生了改变,那么我们就不能再用 s=vt来解决了。
  变速的过程中一个重要的知识点就是——平均速度
  平均速度=总路程÷总时间
  平均速度的计算方法和平均数不同,我们不可以将各个不同的速度加在一起取平均值。
例4,某货车往返于相距60千米的AB两地之间,从A地到B地时速度是6千米/小时,从B地返回时,速度是12千米/小时,那么货车往返的平均速度是多少?
  首先我们先算出往返的总路程就是60X2=120(千米)
  然后算出往返的总时间,去时的是是60÷6=10(小时),回来的时间是60÷12=5(小时),那么总共用时是10+5=15(小时)
  这时再计算平均速度=总路程÷总时间=120÷15=8(千米/小时)
  
  【
将两个速度加起来求平均(6+12)÷2=9(千米/小时)是错误的。】
  在上一道题目中,如果将AB两地之间的距离改成120千米,那么平均速度变成了多少呢?
  我们来实际操作一下:
  总路程=120X2=240(千米)
  总时间=120÷6+120÷12=20+10=30(小时)
  所以平均速度=总路程÷总时间=240÷30=8(千米/小时)
  我们发现,在这个过程中路程变成了2倍,但是平均速度没有变化,同学们试下将总路程改成其他数字,再计算一次平均速度。
  结论:往返运动中,平均速度不受总路程影响,之跟往返的速度有关。
  于是这道题目可以改成: