2018年天津市东丽区中考数学二模试卷含答案解析.doc

2018年天津市东丽区中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(3分)计算:﹣1﹣3=( )
A.﹣2 C.﹣4
2.(3分)cos60°=( )
A. B. C. D.
3.(3分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为( )
×102 ×103 ×103 ×104
5.(3分)如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是( )
A. B. C. D.
6.(3分)估计的大小应在( )

7.(3分)化简:﹣=( )
B.﹣x D.
8.(3分)方程x2﹣2x=0的解为( )
=0,x2=2 =0,x2=﹣2 =x2=1 =2
9.(3分)如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
,30° ,60° ,30° ,60°
10.(3分)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数的图象上的三个点,且x1<x2<0,x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是( )
<y1<y2 <y1<y3 <y2<y3 <y2<y1
11.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若∠A=40°,则∠EDF的度数为( )
° ° ° °
12.(3分)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中﹣2<h<﹣1,﹣1<xB<0,下列结论①abc<0;②(4a﹣b)(2a+b)<0;③4a﹣c<0;④若OC=OB,则(a+1)(c+1)>0,正确的为( )
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,)
13.(3分)计算a10÷a5= .
14.(3分)计算:(3+2)(3﹣2)= .
15.(3分)一个袋子中装有4个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是.
16.(3分)请写出一个图象过点(0,1),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的表达式: (填上一个答案即可).
17.(3分)如图,正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1,EF=FC=3,AE⊥EF,CF⊥EF,则正方形ABCD的边长为.
18.(3分)如图所示,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,点A、P分别为小正方形的中点,B为格点.
(I)线段AB的长度等于;
(Ⅱ)在线段AB上存在一个点Q,使得点Q满足∠PQA=45°,请你借助给定的网格,并利用不带刻度的直尺作出∠PQA,并简要说明你是怎么找到点Q的: .

三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)
19.(8分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得;
(Ⅱ)解不等式②,得;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为.
20.(8分)某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)α= ,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该地共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过弧BD上一点T作⊙O的切线TC,且TC⊥AD于点C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数;
(Ⅱ)若⊙O半径为2,TC=,求AD的长.
22.(10分)如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,°